电路原理要点2.doc

电路原理要点（2）一 直流暂态分析（三要素法）应用公式：三要素的求取方法1.初值：r(0+)独立初值和相关初值。具体求法：1独立初值的求取用换路前的稳态电路。直流稳态时：电感相当于短路。即求电感的短路电流电容相当于开路。即求电容的开路电压2相关初值的求取用换路后瞬间电路。a画出换路后瞬间电路（时刻电路）换路后电路中电感位置用电流为的独立理想电流源替代，方向同换路后电路中电容位置用电压为的独立理想电压源替代，方向同b用直流稳态的所有方法求出时刻的各个非独立初值2.稳态值：用换路以后的稳态电路求取。直流稳态时，电感相当于短路直流稳态的所有方法求电容相当于开路3.时间常数：用换路后电路（同一电路的时间常数相等）单位：秒（sce）RC电路：RL电路：R为从储能元件两端看入的戴维南等效电路的等效电阻 R为AP端口的戴维南等效电阻AP方法：A内所有独立电源不作用：独立电压源短路；独立电流源断路分析步骤：（1）写三要素公式（2）按规则求三个要素（3）将三个要素值代入公式实例1：电路如图，开关闭合前电路已处于稳态，求：开关闭合后解：三要素公式求求三要素用换路前（开关断开时）的稳态电路求电容上的断路电压 用换路后（开关闭合后）的稳态电路求电容上的断路电压用换路后（开关闭合后）电路（独立电压源4V短路）求代入公式Vt0求写公式求三要素用换路后瞬间（开关闭合时）0+电路求相关初值：0+电路用换路后（开关闭合后）的稳态电路(电容断路)求同一个电路的时间常数相同代入公式 At0实例：电路如图，开关闭合前电路已处于稳态，求：开关闭合后解：三要素公式求求三要素用换路前（开关断开时）的稳态电路求电感上的短路电流用换路后（开关闭合后）的稳态电路求电感上的短路电流用换路后（开关闭合后）电路（独立电压源24V、12V短路）求代入公式At0求用换路后瞬间（开关闭合时）0+电路求相关初值0+电路用换路后（开关闭合后）的稳态电路求同一个电路的时间常数相同 Vt0实例：开关在a位置电路已处于稳态，开关在t=0时刻打向b求：t0的解：At0时刻电路At0从以上3个实例可见只要求出三个要素就能迅速写出恒定激励下复杂一阶电路的任一全响应结果。二 正弦稳态分析1.相量： 表示同频率正弦量的复数 正弦量：两者关系：相量是复数，但复数不一定是相量，相量是表示同频率正弦量的复数。相量不等于正弦量！2.元件上的电压、电流关系电阻上电压与电流同相电感上电压超前电流90度电容上电流超前电压90度3.功率4.阻抗、导纳、电压、电流、功率5.分析方法完全与直流电阻电路分析方法相同，但计算为复数的计算一般计算（相量法）只要将电感变成复阻抗电容变成复阻抗电压u变相量，电流i变相量应用直流电阻电路的分析方法当然也可以应用电压与电流相量的几何关系进行分析。6.复阻抗的性质RLC串联电路复阻抗电路（复阻抗）为感性；或电路（复阻抗）为容性；或电路（复阻抗）为纯阻性；或RLC并联电路复导纳电路（复阻抗）为感性；或电路（复阻抗）为容性；或电路（复阻抗）为纯阻性；或7.相量图画法RLC串联电路选电流为参考正弦量RLC并联电路选电压为参考正弦量典型计算实例：1.正弦电路中电压表测量电压的读数如图所示。求：=？电路阻抗呈什么性质？维持表读数不变，将电源频率提高一倍时=？，电路阻抗呈什么性质？ 解：此时电路阻抗呈容性。维持表读数不变，即电路电流不变，有，将电源频率提高一倍时，则有保持不变，;此时电路阻抗呈感性。2.正弦电路中电流表测量电流的读数如图所示。求：=？电路呈什么性质？维持表读数不变将电源频率提高一倍时=？电路呈什么性质？解：此时电路阻抗呈感性。维持表读数不变，即电路电压不变，有，将电源频率提高一倍时，则有保持不变，;此时电路阻抗呈容性。特殊计算谐振电路、互感电路、对称三相电路、非正弦周期电路应用各自特点相量法1.谐振电路RLC串联谐振RLC并联谐振计算要领：套公式即可2.互感电路同名端顺接同名端反接具有互感的线圈并联（广义的并联，两个线圈上具有不同电流）同名端同侧连接 同名端异侧连接这种消去互感的方式与电流参考方向无关，只看同名端在连接点的同侧还是异侧计算要领：先消去互感，后用相量法计算。理想变压器特性：它是一种无损耗全耦合变压器。应满足三个条件：1 变压器本身无损耗2 耦合系数K13 L1、L2和M均为无限大，但是匝数比1.电路模型 2.关系式1变压2变流3阻抗变换3.对称三相电路1Y-Y连接线电流相电流 线电压相电压 线电压超前对应相电压相电压对称线电压也对称 对称三相电压大小相等，相角互差120度（三个电压幅度相同、相位互差120度）A相，B相，C相2连接线电压相电压 线电流相电流 线电流滞后对应相电流相电流对称线电流也对称 对称三相电流大小相等，相角互差120度（三个电流幅度相同、相位互差120度）A相，B相，C相由于对称特性，三相各相相互独立，彼此无关。每一相的电流与元件电压仅由该相的电源和复阻抗决定。计算要领： 三相化一相计算，其他相可以根据对称特性求出（中线阻抗不能要）。实例1：已知对称三相电路中，线电压为380V，星形负载 线上阻抗 ，中线阻抗。 求：负载端各相电流及线电压的相量形式。解：依据对称特性可以写出其它两相（线）电流负载相电压则依据和对称性可以写出线电压：实例2：已知一对称三角形负载与一对称星形的电源相接，电源线电压为380V，角形负载 线上阻抗。求：电源的线电流及负载端各相电流的相量形式。解：,则电源的线电流因为则负载相电流为依据对称特性可以写出其它两相电流非正弦周期电源电路分析步骤1将非正弦周期电压源或电流源信号傅里叶级数分解成各次谐波分量和的形式。所取的谐波项数依误差（准确度）要求而定。2分别用相量法求出电源电压或电流的恒定分量及各次谐波分量作用时的响应（因为每一次谐波响应的计算为同频率的正弦量计算）直流分量激励：电感相当于短路，电容相当于开路直流电阻电路计算电压或电流基波分量激励：电感复阻抗 电容复阻抗 电压或电流K次谐波分量激励：电感复阻抗 电容复阻抗 电压或电流3 应用叠加定理将各次谐波响应的瞬时值叠加任意一端口的平均功率为平均功率为直流分量构成的功率和各次谐波的平均功率之和。三 二端口电路标准二端口参数方程1Y参数方程互易：对称：2Z参数方程互易：对称：3A参数方程互易：即：对称：2.连接特性级联A=A1A2 串联 Z=Z1+Z2并联 Y=Y1+Y2分析要点：写参数方程，以开路（I=0）、短路（U=0）法求参数。实例：求图示二端口的A参数矩阵。 可以认为是级联形式A=A1A2理想变压器特性A参数方程为：比对可见理想变压器的A参数为 四电路方程矩阵形式关联矩阵A反映了支路与节点的关联性独立的KCL方程的矩阵形式直接以有向图写A矩阵。A的写法：横写抓住节点号行号为节点号，列号为支路号。第k条支路与第j个节点相关联，方向是离开节点。第k条支路与第j个节点相关联，方向是指向节点。第k条支路与第j个节点不相关联。回路矩阵B反映了支路与回路的关联性独立的KVL方程的矩阵形式Bu0 行号为单连支号，列号为支路号直接以有向图写B矩阵B矩阵写法：横写抓住回路号行号为回路号，列号为支路号第k条支路与第j个回路相关联且方向一致。第k条支路与第j个回路相关联且方向相反。第k条支路与第j个回路不相关联。基本回路矩阵（单连支回路矩阵）。以Bf表示。绕向取单连支方向，每连上一个连支构成一个独