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2.2.2椭圆的几何性质(一)一、基础过关1已知点(3,2)在椭圆1上，则()a点(3，2)不在椭圆上b点(3，2)不在椭圆上c点(3,2)在椭圆上d无法判断点(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在椭圆上2椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为()a(13,0) b(0，10)c(0，13) d(0，)3椭圆x24y21的离心率为()a. b. c. d.4过椭圆1 (ab0)的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为()a. b. c. d.5椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()a. b. c2 d46已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_7分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)离心率是，长轴长是6.(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.二、能力提升8椭圆1和k (k0，a0，b0)具有()a相同的顶点 b相同的离心率c相同的焦点 d相同的长轴和短轴9若椭圆x2my21的离心率为，则m_.10设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_11已知椭圆x2(m3)y2m (m0)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标12.已知椭圆1 (ab0)的左焦点为f1(c，0)，a(a，0)，b(0，b)是两个顶点，如果f1到直线ab的距离为，求椭圆的离心率e.三、探究与拓展13已知椭圆1 (ab0)，a(2,0)为长轴的一个端点，过椭圆的中心o的直线交椭圆于b、c两点，且0，|2|，求此椭圆的方程答案1c2d3a4b5a6.17解(1)设椭圆的方程为1 (ab0)或1 (ab0)由已知得2a6，e，a3，c2.b2a2c2945.椭圆的标准方程为1或1.(2)设椭圆方程为1 (ab0)如图所示，a1fa2为一等腰直角三角形，of为斜边a1a2的中线(高)，且|of|c，|a1a2|2b，cb3，a2b2c218，故所求椭圆的标准方程为1.8b9.或410.111解椭圆方程可化为1，m0，m，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，椭圆的标准方程为x21，a1，b，c，椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为，顶点坐标分别为(1,0)，(1,0)，.12解由a(a,0)，b(0，b)，得直线ab的斜率为kab，故ab所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又f1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)综上可知，椭圆的离心率为e.13解|2|，|2|.又0，acb
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