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文档简介
考点跟踪突破13 反比例函数及其图象一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013安顺)若y=(a+1) 是反比例函数,则a的取值为( )a.1 b.-1 c.1 d.任意实数2.(2013哈尔滨)反比例函数y=的图象经过点(-2,3),则k的值为( )a.6 b.-6 c. d.-3.(2013绥化)对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )a.图象经过点(1,-3)b.图象在第二、四象限c.x0时,y随x的增大而增大d.x0时,y随x增大而减小4.(2013株洲)已知点a(1,),b(2,),c(-3,)都在反比例函数y=的图象上,则, 的大小关系是( )a. b.c. d.5.(2013苏州)如图,菱形oabc的顶点c的坐标为(3,4),顶点a在x轴的正半轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过顶点b,则k的值为( )a.12 b.20 c.24 d.32二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2013鄂州)已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=的图象交于a,b两点,若点a的坐标为(x,4),则点b的坐标为 .7.(2013张家界)如图,直线x=2与反比例函数y=和y=-的图象分别交于a,b两点,若点p是y轴上任意一点,则pab的面积是 .8.(2013德州)函数y=与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则+的值为 .9.(2013铁岭)如图,点p是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,paop交x轴于点a,poa的面积为2,则k的值是 .10.(2013绍兴)在平面直角坐标系中,o是原点,a是x轴上的点,将射线oa绕点o旋转,使点a与双曲线y=上的点b重合,若点b的纵坐标是1,则点a的横坐标是 .三、解答题(共40分)11.(10分)(2013衢州)如图,函数=-x+4的图象与函数=(x0)的图象交于a(a,1),b(1,b)两点.(1)求函数的表达式;(2)观察图象,比较当x0时,与的大小.12.(10分)(2013嘉兴)如图,一次函数y=kx+1(k0)与反比例函数y=(m0)的图象有公共点a(1,2).直线lx轴于点n(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点b,c.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求abc的面积.13.(10分)(2013达州)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象交于a(-1,a),b(,-3)两点,连接ao.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点c在y轴上,且与点a,o构成等腰三角形,请直接写出点c的坐标.14.(10分)(2013广州)如图,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,正方形oabc的边oa,oc分别在x轴、y轴上,点b的坐标为(2,2),反比例函数y=(x0,k0)的图象经过线段bc的中点d.(1)求k的值;(2)若点p(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点d
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