【能力培优】七年级数学上册 1.2 展开与折叠试题 （新版）北师大版.doc_第1页
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1.2 展开与折叠专题一 正方体的展开与折叠1以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）abcd2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）a冷b静 c应d考 3将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）a面cdhe b面bcef c面abfg d面adhg4.如图1-11,有一正方体的房间,在房间内的一角a处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角b处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从a到b怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下. b a 专题二 三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（） abcd6如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）abcd状元笔记：【知识要点】1掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体2根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状【温馨提示】1长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形2一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解3棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键； “隔1”、“z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”参考答案：1d 解析：选项a、b、c都可以折叠成一个正方体；选项d，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体故选d考点：展开图折叠成几何体分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢2b 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对3a 解析：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面cdhe考点：展开图折叠成几何体分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“”标志所在的相邻面4解：如图（1）所示，线段ab是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段ab是蜜蜂飞的最近路线 5b 解析：a折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； b折叠后可得到三棱柱； c折叠后有二个底面重
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