【能力培优】八年级数学上册 5.3 二次根式的加法和减法专题训练 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

53 二次根式的加法和减法专题一 二次根式的混合运算1. 已知，那么a、b、c的大小关系是( )aabc bbac ccba dcab2. 规定“”和“”分别是一种新的运算符号，且，例如：3532251，3535510，那么（2）4_ .3.计算：.专题二 利用二次根式的混合运算求代数式的值4. 已知，则的值为（ ）a b c d. 5已知，求代数式的值.6若a，b为实数，且，试求的值.7计算：.专题三 利用二次根式的运算进行计算或者证明8. 若，则 .9已知a，b，c为abc的三边长，且有.试说明abc是等边三角形.10观察下列各式及验证过程：验证：=验证：验证：（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2的自然数)表示的等式，并进行验证.状元笔记【知识要点】二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行加减.【温馨提示】1二次根式的混合运算常用到两个乘法公式：；.2两个最简二次根式，如果被开方数不同，则不可以合并.【方法技巧】1对新定义运算的题目，通常新定义符号的运算按照指定的运算法则进行，没指定的运算则按照原有的运算法则运行，即通常所说的“一题两制”.2. 两个实数的大小比较，还可以采用倒数法、平方法等.3式子；在解题中常用到.参考答案：1. b 解析：，显然，、均大于0，又，所以，又，所以，所以.28 解析：2=1，（2）4=（1）4=.3. 解：原式=.4. 解析：，所以，所以，故选a.5. 解：原式=6. 解：由题意得，解得a=，b=15.原式=7解：由，所以8. 解析：，.9解：由题意得.整理得.同乘以2，得.所以.所
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