云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教A必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教a必修2一、学习目标1了解、感受直线和平面垂直的概念，体会探究判定直线和平面垂直的方法，掌握线面垂直的判定定理并能进行简单运用；2加深对转化思想的认识，进一步熟练将空间问题化为平面问题加以解决的基本方法；3正确理解直线和平面所成角的概念，掌握求线面角的基本方法；二、问题与例题1.创设情景，导入新课如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？举例说明. 如图1，直线ac1与直线bd、ef、gh等无数条直线垂直，但直线ac1与平面abcd不垂直.图12新知探究问题1怎样定义直线与平面垂直并画出图形？问题2探究直线与平面垂直的判定定理。问题3 怎样用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理？问题4探究斜线在平面内的射影，讨论直线与平面所成的角。问题5探究点到平面的距离。3例题课本例1、例24目标检测（1）证明：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。 （2）如图10，四面体abcd的棱长都相等，q是ad的中点，求cq与平面dbc所成的角的正弦值.图10三、配餐作业a组1如图11(1)，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，已知dc=dd1=2ad=2ab，addc，abdc.(1)(1)求证：d1cac1；（2）设e是dc上一点，试确定e的位置，使d1e平面a1bd，并说明理由.2如图12，在正方体abcda1b1c1d1，g为cc1的中点，o为底面abcd的中心.求证：a1o平面gbd.图12b组1如图13，abcd为正方形，过a作线段sa面abcd，又过a作与sc垂直的平面交sb、sc、sd于e、k、h，求证：e、h分别是点a在直线sb和sd上的射影.图13c组1如图15，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，线段ab与两异面直线a、b垂直且相交，线段ab的长为定值m，定长为n（nm）的线段pq的两个端点分别在a、b上
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