八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的表达式课件1 （新版）华东师大版.ppt

17 3 4求一次函数的表达式 华师大版 八年级数学下册 第十七章 函数及其图象 11cm 14cm 如图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 y与x成一次函数关系 2 把这种规格的碗整齐地摆成一摞时 100个碗的高度是多少 老师搬家时买了一些新碗 发现这样一些信息 1 能用待定系数法求一次函数表达式 并会用一次函数表达式解决有关实际问题 2 感受求函数表达式和解方程组间的转化 体会用 数 和 形 结合的方法求函数表达式 3 全力以赴 激情投入 认识并欣赏实际生活中的函数关系 一 旧知回顾 我们在画函数y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 如果给定一次函数解析式 可以画出它的图象 说出它的性质 反过来给出函数的相关信息 能否求出解析式呢 新知预备 1 已知一个一次函数 当自变量时x 2时 函数值y 1 当x 3时 y 3 请你写出这个一次函数的表达式 这里将求函数表达式的问题转化成什么问题来解决 解 设y kx b k 0 当x 2时 y 1 得 1 2k b当x 3时 y 3 得 3 3k b 1 2k b即解关于k b的二元一次方程组 3 3k bk 0 4解得b 1 8 一次函数的表达式为 y 0 4x 1 8 二 探究新知 例1 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 利用点的坐标求函数关系式 解 设所求函数关系式是y kx b k 0 由题意可知 5 3k b 9 4k bk 2解得b 1 此一次函数的表达式为 y 2x 1 像这样先设出待求函数表达式 再根据条件列出方程和方程组 求出待定系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 二 探求新知 形成概念 函数解析式和函数图象如何相互转化呢 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了 数形结合 的数学思想 二 探求新知 揭示规律 你能具体说说求一次函数表达式的步骤吗 步骤 一 设 设出待求函数表达式y kx b k 0 二 列 根据条件列出关于k b的二元一次方程组 三 解 解出方程组 求出待定系数k b 四 写 将把求得的k b的值代入y kx b写出一次函数表达式 要求 1 每组派一名同学展示 组内的其他同学互相讲解 2 展示人书写规范快速 如需总结规律 请用彩笔 3 其他同学讨论完毕后总结完善 有余力的同学注意拓展 不浪费一分钟 4 小组长要检查落实 力争全部达标 三 展示点评 1 先点评对错 再点评思路方法 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑落实 力争全部达标 三 展示点评 如图所示 已知直线ab和x轴交于点b 和y轴交于点a 写出ab两点的坐标 求直线ab的表达式 a b 已知函数图象确定函数表达式 四 拓展提升 利用表格信息确定函数关系式 1 某型号汽车进行耗油实验 y 余油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 11cm 14cm 如图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 y与x成一次函数关系 2 把这种规格的碗整齐地摆成一摞时 100个碗的高度是多少 156 5cm 老师搬家时买了一些新碗 发现这样一些信息 y 1 5x 6 5 这节课你的收获是什么 步骤 一 设 设出待求函数表达式y kx b k 0 二 列 根据条件列出关于k b的二元一次方程组 三 解 解出方程组 求出待定系数k b 四 写 确定一次