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文档简介

一 函数的概念 f x 即y函数值 函数值的集合函数的值域 在某一个变化过程中有两个变量x和y 设变量x的取值范围为数集D 如果对于集合D中的任意一个数x 按照某个对应法则f y中都有唯一确定的值f x 和它对应 把y叫做x的函数 记作y f x X自变量 x的取值范围数集D函数的定义域 二 函数的三要素 1 函数的三要素为 定义域 值域 对应关系 符号表示为 f A B A为定义域 B为值域 f为对应关系 2 函数y f x 的内涵 当自变量为x时 经过f的作用对应的函数值f x 为即y 函数就象一个加工厂 四 两个函数相等 当两个函数的定义域和对应法则一旦确定 函数的值域也就随之确定了 当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等 只要有一个要素不同 就称是两个不同的函数 五 函数的表示法 图像法 解析法 列表法 六 函数图像做法 确定定义域 列表 描点 连线 作图 0 y x1 x2 f x2 f x1 0 y x1 x2 f x2 f x1 x x 升华定义 归纳 1 所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间 2 函数可能在整个定义域内没有单调性 而只在其子区间内有单调性 3 不能在一点处说函数的单调性 只能说在某个区间说函数的单调性 4 多个单调增 减 区间用逗号分隔 而不用 在 是减函数 在 0 和 0 是减函数 在增函数在减函数 在 是增函数 在 0 和 0 是增函数 在增函数在减函数 对任意的x D 都有 x D 用定义法判断函数奇偶性解题步骤 1 先确定函数定义域 并判断定义域是否关于原点对称 2 求f x 找f x 与f x 的关系 若f x f x 则f x 是偶函数 若f x f x 则f x 是奇函数 3 作出结论 f x 是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数 函数y ax a 0且a 1 x R 图象与性质 R 0 0 1 增函数 减函数 对数函数的性质 R 0 1 0 增函数 减函数 1 o x y x y o 1 a1 a3 a2 a1 a2 a3 y logax 0 a 1 a 1 比较底数 a1 a2 a3 a1 a2 a3 图象 结论 1 logaMN logaM logaN loga N1N2 Nk logaN1 logaN2 logaNk 正因数积的对数等于各因数对数的和 两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数 3 logaMb blo
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