云南省玉溪一中高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）(1).doc

云南省玉溪一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合（ ）a. b. c. d. 2.抛物线的焦点坐标为 ( ) a. b. c. d.3.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )a. b. c. d.4.三个数的大小关系为 ( ) a. b. c. d. 5.右图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数6.已知，则是成立的 ( )a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分又不必要条件7.已知向量满足，则向量的夹角为 ( )abcd【答案】b【解析】8.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）a.若则 b. 若则c.若，则 d.若,，则9.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )a. b. c. d. 10.已知四棱锥的三视图如右图，考点：三视图.11.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）a.b.c.d. 12.已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）a2 b. 4 c. 6 d. 8第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，是第三象限的角，则= 。15.下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号）. 考点：（1）四种命题；（2）充要条件；（3）三角函数；（4）直线的位置关系.16.已知，则函数在上为增函数的概率是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.本题满分10分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式 （2）令，求数列前n项和18.（本题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率19.本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期20.(本题满分12分)如图，在直三棱柱中，,点是的中点。（1）求证：平面（2）如果点是的中点，求证：平面平面.c1cad,又在abc中adbc，21.（本题满分12分） 设是函数（）的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。的两个不相等的实根 22.（本题满分12分） 已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，