广东省中考数学总复习 第五章 四边形 第2课时 特殊的平行四边形（1）课件.ppt

第2课时特殊的平行四边行 1 金牌中考总复习 第五章 金牌中考总复习 第二课时特殊的平行四边形 1 课前小练 2 考点梳理 3 重难点突破 4 广东真题 5 考点考查 课前小练 d d 1 菱形的两条对角线长分别是6和8 则此菱形的边长是 a 10b 8c 6d 5 2 能够判别一个四边形是菱形的条件是 a 对角线相等且互相平分b 对角线互相垂直且相等c 对角线互相平分d 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 课前小练 课前小练 课前小练 4 如图 矩形abcd的两条对角线相交于o aob 60 ab 8 则矩形对角线长 b 16 3 2016 绥化 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ce bd de ac 若ac 4 则四边形code的周长 a 4b 8c 10d 12 考点梳理 一 矩形 菱形的定义和联系 考点梳理 二 矩形 菱形的性质 考点梳理 考点梳理 直角 直角 相等 垂直 相等 相等 三 矩形 菱形的判定方法1 有一个角是 的平行四边形是矩形 定义 2 有三个角是 的四边形是矩形 3 对角线 的平行四边形是矩形 4 有一组邻边 的平行四边形是菱形 定义 5 四条边都 的四边形是菱形 6 对角线互相 的平行四边形是菱形 四 面积公式 除适用平行四边形的面积 底 高外 还有其特定公式1 矩形面积 长 宽 2 菱形面积 底 高 对角线乘积的一半 3 正方形面积 边长 边长 五 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 重难点突破 考点一 矩形的性质 如图 矩形纸片abcd中 ab 6cm bc 8cm 沿ef折叠 使点c落在点a处 则af的长等于 a cmb cmc cmd 8cm 方法点拨 连接fc 根据折叠的性质得到cd ad d f df d d 90 易证rt fcd rt fad 即可得到结论af fc 设fa x 则fc x fd 8 x 在rt cdf中利用勾股定理得到关于x的方程x2 62 8 x 2 解方程求出x 本题考查了折叠的性质 矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理 解 ad cd ab d d b 又 bae d af 所以 abe ad e 所以af ae ec 设af xcm 则ae xcm be 8 x cm 在rt abe中 由勾股定理得62 8 x 2 x2 解得x 所以af cm 故答案为cm 重难点突破 重难点突破 举一反三 1 已知矩形abcd ac bd是它的两条对角线 那么下列结论错误的是 a ao ocb ac bdc ac bdd ab cd a b 2c 1d 2 2 2017 舟山 一张矩形纸片abcd 已知ab 3 ad 2 小明按如图步骤折叠纸片 则线段dg长为 c a 重难点突破 考点二 矩形的判定 如图 在 abc中 d是bc边上一点 e是ad的中点 过点a作bc的平行线交ce的延长线于f 且af bd 连接bf 1 求证 d是bc的中点 2 若ab ac 试判断四边形afbd的形状 并证明你的结论 证明 1 点e是ad的中点 ae de af bc afe dce fae cde eaf edc af dc af bd bd dc 即d是bc的中点 2 四边形afbd是矩形 证明如下 af bd af bd 四边形afbd是平行四边形 ab ac 又由 1 可知d是bc的中点 ad bc afbd是矩形 考点二 矩形的判定 重难点突破 重难点突破 举一反三 3 2016 云南 如图 菱形abcd的对角线ac与bd交于点o abc bad 1 2 be ac ce bd 1 求tan dbc的值 2 求证 四边形obec是矩形 1 解 四边形abcd是菱形 ad bc dbc abc abc bad 180 abc bad 1 2 abc 60 dbc abc 30 则tan dbc tan30 重难点突破 举一反三 2 证明 四边形abcd是菱形 ac bd 即 boc 90 be ac ce bd be oc ce ob 四边形obec是平行四边形 则四边形obec是矩形 重难点突破 考点二 菱形的性质 方法点拨由菱形的性质可得ab bc a c 易证 abf cbe 证明角 边相等时一般是通过三角形全等证明 解题中主要是观察图形 找到元素所在的对应三角形证之 2017四川自贡 如图 点e f分别在菱形abcd的边dc da上 且ce af 求证 abf cbe 重难点突破 考点二 菱形的性质 重难点突破 举一反三 4 2016 大连 如图 在菱形abcd中 ab 5 ac 8 则菱形的面积是 解 连接bd 交ac于点o 四边形abcd是菱形 ac bd ao co 4 bo 故bd 6 则菱形的面积是 故答案为 24 重难点突破 重难点突破 举一反三 5 如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f分别是边ab ad的中点 1 请判断 oef的形状 并证明你的结论 2 若ab 13 ac 10 请求出线段ef的长 重难点突破 重难点突破 举一反三 重难点突破 考点四 菱形的判定 方法点拨 1 由平行线性质易得 ceb ebd 全等三角形性质得 cbe ebd 再用等量代换完成证明过程 2 由ce bd ce bd证明四边形dbce是平行四边形 加上邻边相等条件可证明四边形bced菱形 2016 沈阳 如图 abc abd 点e在边ab上 ce bd 连接de 求证 1 ceb cbe 2 四边形bced是菱形 重难点突破 证明 1 abc abd abc abd ce bd ceb dbe ceb cbe 2 abc abd bc bd ceb cbe ce cb ce bd ce bd 四边形cedb是平行四边形 bc bd 四边形cedb是菱形 考点四 菱形的判定 重难点突破 举一反三 6 2017 北京 如图 在四边形abcd中 bd为一条对角线 ad bc ad 2bc abd 90 e为ad的中点 连接be 1 求证 四边形bcde为菱形 2 连接ac 若ac平分 bad bc 1 求ac的长 1 证明 ad 2bc e为ad的中点 de bc ad bc 四边形bcde是平行四边形 abd 90 ae de be de 四边形bcde是菱形 重难点突破 举一反三 广东真题 6 1 2015 广东 如图 菱形abcd的边长为6 abc 60 则对角线ac的长是 2 2016 广东 如图 矩形abcd中 对角线ac 2 e为bc边上一点 bc 3be 将矩形abcd沿ae所在的直线折叠 b点恰好落在对角线ac上的b 处 则ab 广东真题 图 1 图 2 图 3 3 2017 广东 如图 矩形纸片abcd中 ab 5 bc 3 先按图 2 操作 将矩形纸片abcd沿过点a的直线折叠 使点d落在边ab上的点e处 折痕为af 再按图 3 操作 沿过点f的直线折叠 使点c落在ef上的点h处 折痕为fg 则a h两点间的距离为 4 2017 广东 如图所示 已知四边形abcd adef都是菱形 bad fad bad为锐角 1 求证 ad bf 2 若bf bc 求 a