广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 14.1.4 同底数幂的除法课件 （新版）新人教版.ppt

同底数幂的除法 1 同底数幂的乘法 am an am n m n都是正整数 即 同底幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 am n amn m n都是正整数 即 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方 ab n anbn n是正整数 即 积的乘方 等于积中各个因式分别乘方的积 三种幂的运算 复习巩固 填空 1 25 23 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 2 a6 a2 a a a 0 复习巩固 55 53 5 2 107 105 10 3 a6 a a 5 3 7 5 6 3 根据除法的意义填空 看看计算结果有什么规律 问题探究 根据除法的意义填空 看看计算结果有什么规律 55 53 5 107 105 10 a6 a3 a 2 2 3 问题探究 同底数幂的除法法则 am n 不变 相减 证明 幂的定义 am an m n m n am n 公式拓展 am an ap am n p 方法归纳 例1 计算 1 a7 a4 2 x 6 x 3 3 xy 4 xy 4 b2m 2 b2 a7 4 a3 1 a7 a4 解 2 x 6 x 3 x 6 3 x 3 3 xy 4 xy xy 4 1 4 b2m 2 b2 b2m 2 2 x3 xy 3 x3y3 b2m 注意 幂的指数 底数都应是最简的 幂的底数是积的形式时 要再用一次 ab n anbn 底数中系数不能为负 典例讲解 1 311 27 2 516 125 3 m n 5 n m 4 a b 8 b a 3 b a m n 4 b a 8 3 1 38 解 原式 516 53 513 解 原式 311 33 解 原式 m n 5 1 m n 解 原式 b a 8 b a 3 b a b a 4 a b 4 例2计算 同步80页 典例讲解 分别根据除法的意义填空 你能得什么结论 32 32 103 103 am am a 0 再利用am an am n计算 发现了什么 1 1 1 32 32 103 103 am am 32 2 30 103 3 100 am m a0 a0 1 问题探究 a0 1 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 规定 am an am n a 0 m n都是正整数 并且m n a 0 方法归纳 抢答 计算下列各式 1 13690 2 700 42 32 0 3 a5 a0 8 a 3 0有意义 a的取值范围是 a a 3b a 3c a 3d a 3 5 当 a 2b 0 1时 a b的数量关系是 1 1 a5 d a 2b a5 1 课堂训练 若 2x y 5 o无意义 且3x 2y 10 求x y的值 解 有题意可知 2x y 5 0 2 得 x 0 把x 0代入 得 y 5 所以x 0 y 5 典例讲解 例3 拓展提高 1 若 x 1 x2 1 1 求x的值 同步81页 解 由题意得 x2 1 0 且x 1 0 解得 x 1且x 1 所以 x 1 2 已知2x 3y 2 0 求32x 33y的值 解 2x 3y 2 0 2x 3y 2 32x 33y 32x 3y 32 9 拓展提高 已学过的幂运算性质 1 am an a 0m n为正整数 2 am an a 0m n为正整数且m n 3 am n a 0m n为正整数 4 ab n a 0m n为正整数 归纳与梳理 am n am n amn anbn 总结与反馈 1 判断 1 a3 a2 a3 2 a6 2 a5 a3 a5 3 a8 3 a 8 a3 a8 3 a3 2 计算下列各式 1 x5 x4 x 2 x y 7 x y 5 3 a3 5 a2 3 4 10 2 100 思维延伸已知 xa 4 xb 9 求 1 xa b 2 x3a 2b am an am n 则am n am an 解 1 xa b xa xb 4 9 2 x3a 2b x3a x2b xa 3 xb 2 43 92 知识拓展 1 填空 1 a5 a7 2 m3 m8 3 x3 x5 x12 4 6 3 6 5 2 计算 1 x7 x5 2 m8 m8 3 a 10 a 7 4 xy 5 xy 3 3 下面的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x6 x2 x3 2 64 64 6 3 a3 a a3 4 c 4 c 2 c2 a2 m5 x4 6 2 x2 1 a3 x2y2 x4 1 a2 c 2 c2 课堂训练 1 已知ax 2 ay 3则ax y 2 已知ax 2 ay 3则a2x y 3 已知am 4 an 5求a3m 2n的值 4 若10a 20 10b 1 5 试求9a 32b的值 5 已知2x 5y 4 0 求4x 32y的值 6 x4n 1 x2n 1 x2n 1 拓展提高 本节课你的收获是什么 本节课你学到了什么 a0 1 a 0 应用同底数