高中数学 第八课时 §3.2.3互斥事件（一）教案 北师大版必修3.doc

第八课时 3.2.3互斥事件（一）一、教学目标：1、知识与技能：通过实例,理解互斥事件和对立事件的概念,了解互斥事件的概率加法公式,并能简单应用. 2、过程与方法：发现法教学，学生通过在抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，得到互斥事件的概率加法公式。通过正确的理解，准确利用公式求概率。3、情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学思维的严密性，发展条理清晰的思考表达能力、提高分析能力、解决问题的能力。二、重点与难点：互斥事件 概率的加法公式及其应用三、教学用具：计算机及多媒体教学四、教学过程：（一）、新课引入：（1）日常生活中，我们总有些事件不同时进行。（互斥事件） （2）从字面上理解“互斥事件”（二）基本概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。、互斥，即事件、不可能同时发生（学生自己举例理解）（三）、实例分析：抛掷一枚骰子一次,下面的事件a与事件b是互斥事件吗？(1)事件a=“点数为2”,事件b=“点数3”(2)事件a=“点数为奇数”,事件b=“点数为4”(3)事件a=“点数不超过3”,事件b=“点数超过3”(4)事件a=“点数为5”,事件b=“点数超过3”解：互斥事件: (1) (2) (3) 但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件a和事件b同时发生进一步利用集合意义理解互斥事件；baab从集合角度来看，、两个事件互斥，则表示、这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。a与b有相交，则a与b不互斥。（四）、事件和的意义:事件、的和记作，表示事件、至少有一个发生。当、为互斥事件时，事件是由“发生而不发生”以及“发生而不发生”构成的， （五）、事件的概率满足加法公式：对例题 (1),(2)和(3)中每一对事件,完成下表（1）（2）（3）p（a）p（b）p（a+b）p（a）+p（b）学生自己完成表，自己发现p(a+b)与p(a)+p(b)有什么样大小关系.得到概率加法公式：、互斥时(4)事件a=“点数为5”,事件b=“点数超过3”，是否也有p（a+b）=p（a）+p（b）？概率加法公式：a、b互斥，则p（a+b）=p（a）+p（b）拓展推广：一般地，如果事件a1，a2，an彼此互斥，那么事件发生（即a1，a2，an中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即p（a1a2an)=p(a1)+p(a2)+p(an)例如：事件a表示“点数为奇数”，事件a1表示“点数为1”,a2表示“点数为3”,a3表示“点数5”， a1，a2，a3中任意两个是互斥事件p(a)=p(a1+a2+a3)=p(a1)+p(a2)+p(a3)自主学习：（要求学生自己阅读）从一箱产品中随机地抽取一件产品,设a=：“抽到的是一等品”,b=“抽到的是二等品”,c=“抽到的是三等品”.且(a)=0.7,p(b)=0.1,p(c)=0.05 . 求下列事件的概率:事件d=“抽到的是一等品或三等品” 事件e=“抽到的是二等品或三等品”思考交流：事件d+e表示什么事件?p(d+e)=p(d+e)?为什么?（学生自己思考得出结论）用概率加法公式的前提：a与b是互斥事件对立事件的概念：1、由实例中(3)事件a=“点数不超过3”,事件b=“点数超过3”p（a）+p（b）=1 分析引入 2、从集合的意义来理解。例题讲解：课本第143页例6 本例题目的：利用对立事件求概率，强调学生做题书写表达要清晰准确。（六）、课堂练习：1、课本第145页练习12、补充练习（）. 对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件a:两次都击中飞机.事件b:两次都没有击中飞机. 事件c:恰有一次击中飞机.事件d:至少有一次击中飞机.其中互斥事件是 （2）、已知a、b为互斥事件，p（a）=0.4，p(a+b)=0.7,p(b)= （3）、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04 至少1人排队等候的概率是多少?有排队等候的概率是多少?（七）、 小结：概率的基本性质：（1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0p(a)1；（2）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(ab)= p(a)+