高中数学 第一章 算法初步 1.2.3 循环语句课件4 新人教A版必修3.ppt

1 2 3循环语句 知识提炼 1 循环语句循环语句与程序框图中的 相对应 一般程序设计语言中都有 和 两种循环语句结构 分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构 循环结构 直到型 until 当型 while 2 两种循环语句的对比 loopuntil wend 即时小测 1 思考下列问题 1 循环语句与条件语句有何关系 提示 循环语句中一定有条件语句 条件语句是循环语句的一部分 离开条件语句 循环语句无法循环 但条件语句可以脱离循环语句单独存在 可以不依赖循环语句独立地解决问题 2 编写程序时 什么情况下使用循环语句 提示 在问题处理中 对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时 一般用到循环结构 在编写程序时要用到循环语句 2 如下是循环语句 循环终止时i的最小值等于 i 1doi i 1loopuntili 4a 3b 4c 5d 6 解析 选c 该循环语句是直到型循环语句 当条件i 4开始成立时 循环终止 则i 5 3 如下是循环语句 循环终止时i的最小值等于 i 1whilei 3i i 1wenda 3b 4c 5d 6 解析 选a 该循环语句是当型循环语句 当条件i 3开始不成立时 循环终止 则i 3 4 在循环语句的一般形式中有 untila 其中 a 是 a 循环变量b 循环体c 终止条件d 终止条件为真 解析 选c 由直到型循环语句的格式知 a 是终止条件 5 下列给出的四个框图中 其中满足while语句结构的序号是 解析 中的程序是执行了一次循环体之后 再对循环条件进行判断 不符合当型循环的意义 答案 知识探究 知识点1until语句观察如图所示的内容 回答下列问题 问题1 do语句起到什么作用 问题2 在循环体内应注意什么 总结提升 对until语句的两点说明 1 do语句只是循环的开始标记 遇到do语句 程序只是记住这个标记 其他什么也不做 接着执行后面的循环体 在执行一次循环体后 再检查until后的条件是否成立 如果不成立 就重复执行循环体 直到条件符合时退出循环 2 在循环体内 应注意务必有相应的语句使 条件 改变 保证能终止循环 否则循环将无休止地进行下去 知识点2while语句观察如图所示内容 回答下列问题 问题1 wend表示什么意义 while语句中的条件是指什么条件 问题2 直到型循环语句与当型循环语句有何区别和联系 总结提升 1 对while语句的四点说明 1 当型循环以while开头 以wend作为结束标志 wend是whileend的缩写 表示while循环到此结束 2 执行while语句时 先判断条件 再执行循环体 然后再判断条件 再执行循环体 反复执行 直至条件不满足 3 while语句中的条件是指循环体的条件 满足此条件时 执行循环体 不满足时 则执行循环结构后面的语句 4 while语句由于先条件 再循环体 因此 循环体可能一次也不执行就退出循环结构 2 直到型循环语句与当型循环语句的区别与联系 题型探究 类型一until语句的应用 典例 1 2015 南昌高一检测 下面为一个求20个数的平均数的程序 在横线上应填充的语句为 a i 20b i 20d i 20 2 如图程序执行后输出的结果是 3 设计算法求的值 要求画出程序框图 写出用基本语句编写的程序 解题探究 1 典例1中的循环体是什么 提示 循环体是 inputis s ii i 12 典例2中的循环体是什么 提示 循环体是 s s i i i 1 3 典例3中总共有多少项相加 提示 这是一个累加求和问题 共1008项相加 解析 1 选a 程序的功能是求20个数的平均数 则循环体共需要执行20次 由循环变量的初值为1 步长为1 知当循环20次时 此时循环变量的值为21 应退出循环 又因直到型循环是满足条件退出循环 即i 20时退出循环 2 i 11时 s 1 11 11 i 10时 s 11 10 110 i 9时 s 110 9 990 i 8时 i 9成立 输出s的值为990 答案 990 3 这是一个累加求和问题 共1008项相加 可设计一个计数变量 一个累加变量 用循环结构实现这一算法 程序框图如图所示 程序如下 延伸探究 若本例2的程序执行后输出的结果是7920 求until后的条件应改为什么 解析 i 11时 s 1 11 11 i 10时 s 11 10 110 i 9时 s 110 9 990 i 8时 s 990 8 7920 i 7时 应终止循环 输出s 故until后的条件应改为i 8 方法技巧 until语句的适用类型及执行方式 变式训练 用until语句设计程序计算12 32 52 9992 解析 程序框图为 程序为 类型二while语句的应用 典例 1 2015 昆明高一检测 下面程序运行后输出的结果为 a 50b 25c 5d 0 2 设计一个计算1 3 5 7 9 11 13的算法 图中给出了程序的一部分 则在横线 上不能填入的数是 a 13b 13 5c 14d 14 5 3 2015 绵阳高一检测 给出30个数 1 2 4 7 11 其规律是第1个数是1 第2个数比第1个数大1 第3个数比第2个数大2 第4个数比第3个数大3 以此类推 要求计算这30个数的和 先将如图所给出的程序框图补充完整 再依据程序框图写出程序 1 把程序框图补充完整 2 写出程序 解题探究 1 典例1中运行while语句的程序时 何时终止循环 提示 运行while语句的程序时 当while语句后面的条件不符合时 终止循环 2 典例2中应循环多少次就能达到13 提示 第6次循环就达到13 3 典例3是怎样的求和问题 应怎样解决 提示 本题是一个累加求和的问题 设计数变量为i 累加变量s s p p p i 通过循环结构实现算法 解析 1 选d 循环体运行的过程中s与n的值对应如表 2 选a 程序运行过程中 各变量值如下所示 第1次循环 s 1 3 i 5 第2次循环 s 1 3 5 i 7 第3次循环 s 1 3 5 7 i 9 第4次循环 s 1 3 5 7 9 i 11 第5次循环 s 1 3 5 7 9 11 i 13 第6次循环 s 1 3 5 7 9 11 13 i 15 退出循环 其中判断框内应填入的数要大于13且小于等于15 则在横线 上不能填入的数是13 故选a 3 1 为i 30 为p p i 给出的是30个数相加 故i 30 p表示后一个加数 比前一个多i 故p p i 2 程序 延伸探究 1 变换条件 典例2题中若将 设计一个计算1 3 5 7 9 11 13的算法 改为 设计一个计算1 3 5 7 9 11 13 15的算法 则在横线 上填入的数应在什么范围内 解析 程序运行过程中 各变量值如下所示 第1次循环 s 1 3 i 5 第2次循环 s 1 3 5 i 7 第3次循环 s 1 3 5 7 i 9 第4次循环 s 1 3 5 7 9 i 11 第5次循环 s 1 3 5 7 9 11 i 13 第6次循环 s 1 3 5 7 9 11 13 i 15 第7次循环 s 1 3 5 7 9 11 13 15 i 17 其中判断框内应填入的数要大于15且小于等于17 2 改变问法 典例2题图中的程序是哪种循环语句 你能把它用另一种循环语句写出来吗 解析 图中的程序是while型循环语句 用until语句写程序如下 方法技巧 while语句的适用类型及执行方式 1 适用类型 当型循环也叫 前测试型 循环 也就是我们经常讲的 先测试后执行 先判断后执行 2 执行方式 当计算机遇到while语句时 先判断条件的真假 如果条件符合 就执行while与wend之间的循环体 然后再检查上述条件 如果条件仍符合 再次执行循环体 这个过程反复进行 直到某一次条件不符合为止 这时 计算机将不执行循环体 直接跳到wend语句后 接着执行wend之后的语句 补偿训练 用while语句设计一个逐个输出12 22 32 n2的程序 解析 当型循环语句 延伸探究 1 变换条件 本题若用until语句 又如何设计一个逐个输出12 22 32 n2的程序 解析 直到型循环语句 2 改变问法 若本题条件不变 如何用while语句设计一个逐个输出13 23 33 n3的程序 解析 当型循环语句 类型三循环语句的综合应用 典例 1 2015 梧州高一检测 已知有如下两段程序 程序1运行的结果为 程序2运行的结果为 2 2015 惠州高一检测 编写程序 计算函数f x x2 3x 5当x 1 2 3 20时的函数值 解题探究 1 典例1程序1和程序2各是什么类型的循环 提示 程序1是当型循环 程序2是直到型循环 2 典例2中计数变量是从多少开始 到多少就应结束 提示 计数变量x从1开始 到20就应结束 解析 1 程序1是计数变量i 21开始 不满足i 20 终止循环 累加变量sum 0 这个程序计算的结果 sum 0 程序2计数变量i 21 开始进入循环 sum 0 21 21 i i 1 21 1 22 i 20 循环终止 此时 累加变量sum 21 这个程序计算的结果 sum 21 答案 021 2 程序如下 延伸探究 典例2中的程序能否用另外一种语句写出 解析 可以 程序语句如下 方法技巧 用循环语句编写程序的要点 1 循环语句的作用 循环语句主要用于循环结构 在需要处理反复执行的运算任务 如累加求和 累乘求积等问题时 常常要用到循环语句 2 用循环语句编写程序的 三要素 循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作 循环语句在循环的过程中需要有 结束 的机会 在循环中要有改变循环条件成立的因素 3 注意事项 解决具体问题构造循环语句的算法时 要尽可能少地引入循环变量 否则较多的变量会使设计程序比较繁杂 并且较多的变量会使计算机占用大量的系统资源 导致系统缓慢 while循环与until循环一般可以相互转化 变式训练 请设计一个求1 2 2 3 3 4 2013 2014 2015 2016的值的程序 解题指南 若用while语句 计数变量i 2015 解析 程序设计如下