高考数学 名师指导历炼题型 63 圆锥曲线中的定点、定值与最值问题 理(1).doc_第1页
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2014高考数学（理）名师指导历炼题型：6-3 圆锥曲线中的定点、定值与最值问题1(定义新)我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设f1，f2是“优美椭圆”c：1(ab0)的两个焦点，则椭圆c上满足f1pf290的点p的个数为()a0 b1 c2 d32(背景新) 如图所示，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点m在棱ab上，且am，点p是平面abcd上的动点，且动点p到直线a1d1的距离与p到点m的距离的平方差为1，则动点p的轨迹是()a圆 b双曲线c抛物线 d直线3(交汇新)如图，以原点o为圆心的圆与抛物线y22px(p0)交于a，b两点，且弦长ab2，aob120，过抛物线焦点f作一条直线与抛物线交于m，n两点，它们到直线x1的距离之和为，则这样的直线有_条4(交汇新)已知m(2,0)，n(2,0)两点，动点p在y轴上的射影为h，且使2与分别是公比为2的等比数列的第三、四项已知过点n的直线l交动点p的轨迹c于x轴下方两个不同的点a，b，设r为ab的中点，若过点r与定点q(0，2)的直线交x轴于点d(x0,0)，则x0的取值范围是_历炼1解析：设|pf1|m，|pf2|n，则mn2a22c2.而，所以mn2a222(1)a2，与mn2a联立无实数解答案：a2解析：设点p在ad上的射影为q，则点p到a1d1的距离为.以ab所在的直线为x轴，ad所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则点m坐标为，设p(x，y)，连接pm，则|pm|22y2，依题意得1x21，化简可知y2x.故选c.答案：c3解析：由题意知，ab垂直于x轴且a，b两点关于x轴对称，可设点a的坐标为(x，)，且tan 60，得x1，代入y22px得2p3，所以抛物线方程为y23x，所以抛物线的焦点坐标为，准线方程为x，m，n两点到直线x1的距离之和为，所以它们到直线x的距离之和为3，即|mn|3，而在抛物线中通径的长度为3，所以这样的直线只有1条答案：14解析：m(2,0)，n(2,0)，设动点p的坐标为(x，y)， h(0，y)，(x,0)，(2x，y)，(2x，y)，2x2，(4x2)y2x24y2，由条件得y2x24，又公比为2，x20，动点p的轨迹方程为y2x24(x0)设直线l的方程为yk(x2)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，联立方程
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