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2014高考数学考前几天回顾试题2参数方程一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.判断以下各点,哪一个在曲线 (t为参数)上( )a.(0,2) b.(-1,6)c.(1,3) d.(3,4)解析:x=1+t2+t4=点(0,2),(-1,6)不在曲线上对于点(1,3),当x=1时,t=0,y=2.点(1,3)不在曲线上,验证知(3,4)在曲线上,选d.答案:d2.能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为( ) 解析:由x2+y-1=0,知xr,y1.排除acd,只有b符合.答案:b3.若直线的参数方程为 (t为参数),则直线的斜率为( )解析:由参数方程,消去t,得3x+2y-7=0.直线的斜率k=-.答案:d4.过点m(2,1)作曲线c: (为参数)的弦,使m为弦的中点,则此弦所在直线的方程为( )a.y-1=-y (x-2) b.y-1=-2(x-2)c.y-2=-y (x-1) d.y-2=-2(x-1)解析:由于曲线表示的是圆心在原点,半径为r=4的圆,所以过点m的弦与线段om垂直,kom=y,弦所在直线的斜率是-2,故所求直线方程为y-1=-2(x-2).答案:b5.(2010安徽)设曲线c的参数方程为(为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线c上到直线l距离为的点的个数为( )a.1 b.2c.3 d.4解析:曲线c表示以(2,-1)为圆心,以3为半径的圆,则圆心c(2,-1)到直线l的距离d=,所以直线与圆相交.所以过圆心(2,-1)与l平行的直线与圆的2个交点满足题意,又3-d0,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以13.(2010全国新课标)已知直线c1: (1)当=时,求c1与c2的交点坐标;(2)过坐标原点o作c1的垂线,垂足为a,p为oa的中点.当变化时,求p点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.解:(1)当=时,c1的普通方程为y= (x-1),c2的普通方程为x2+y2=1.联立方程组 (2)c1的普通方程为xsin-ycos-sin=0.a点坐标为(sin2,-cossin).故当变化时,p点轨迹的参数方程为 的圆.评析:本题给出了两个参数方程,在解题过程中如果都用参数方程就不好做了,因此可以将其都
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