广东学导练七年级数学上册 3.2 代数式课件 （新版）北师大版.ppt

第三章整式及其加减 2代数式 1 代数式 a3 a b c t 3 其中书写不规范的有 a 5个b 4个c 3个d 2个2 代数式a b2的意义表述正确的是 a a减去b的平方的差b a与b差的平方c a b平方的差d a的平方与b的平方的差 课前预习 c a 3 设甲数为a 乙数为b 用代数式表示 1 甲 乙两数的平方差 2 甲 乙两数的和的平方 3 甲 乙两数的和的倒数 4 甲数的与乙数的2倍的差的相反数 a2 b2 a b 2 4 按如图3 2 1所示的程序流程计算 若开始输入的值为x 3 则最后输出的结果是 231 名师导学 新知1 代数式的概念 1 定义 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 注意 1 单独一个数或一个字母也是代数式 2 代数式中不含 等符号 2 代数式的书写规范 1 在代数式中出现的乘号 通常简写成 或者省略不写 如a b写成a b或ab 2 数字与字母相乘时 数字要写在字母的前面 且数字1通常省略 如a 4写成4a 3 在代数式中出现的除法运算 一般按照分数的写法来写 带分数要写成假分数的形式 如a b写成 1 a写成a 例1 下列式子是代数式的有 填序号 25 7x 6 0 a 0 a2b abc 6 解析代数式中不能够出现 只允许有运算符号 单独的一个数或一个字母也是代数式 答案 举一反三 c 1 下列式子中代数式的个数有 2x 5 y 2y 1 4 4a4 2a2b3 6 a 2个b 3个c 4个d 5个2 下列代数式的书写正确的是 a a bb 3 xc 1abd a 名师导学 新知2 列代数式及代数式的意义 1 把问题中与数量有关的词语 用含有数字 字母和运算符号的式子表示出来 就是列代数式 注意 要正确列出代数式 就要认真审题 抓住关键词语 并搞清每个量之间的数量关系 2 代数式的意义 一种是数学意义 用语言表达代数式的数学意义时 要正确表达式子中所含有的代数运算及其运算顺序 一种是实际意义 用语言表达代数式的实际意义时 要结合实际情境正确叙述 同时注意一个代数式可以适用于多种不同的实际情境 例2 2015吉林 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料 所需钱数为 a a b 元b 3 a b 元c 3a b 元d a 3b 元解析求购买1个面包和3瓶饮料所用的钱数 用1个面包的总价 三瓶饮料的总价列出代数式即可 答案d 例3 酸奶每瓶3 5元 3 5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱 请你给4x y赋予一个实际意义 解析给代数式赋予实际意义 需结合实际情境作答 答案不唯一 答案已知钢笔每支4元 铅笔每支1元 购买x支铅笔和y支钢笔共计 4x y 元 答案不唯一 1 买一个足球需要m元 买一个篮球需要n元 则买4个足球和7个篮球共需要 a 4m 7n 元b 28mn元c 7m 4n 元d 11mn元2 某服装店举办促销活动 促销的方法是将原价x元的衣服以 0 7x 10 元出售 则下列说法中 能正确表达该商店促销方法的是 a 原价减去10元后再打7折b 原价打7折后再减去10元c 原价减去10元后再打3折d 原价打3折后再减去10元 举一反三 a b 3 下面用数学语言叙述代数式 其中表达正确的是 a a与b的差的倒数b b与a的倒数的差c a的倒数与b的差d 1除以a与b的差 c 名师导学 新知3 代数式求值 1 用具体数值代替代数式中的字母 就可以求出代数式的值 有以下两种方法 1 直接代入法 这类题目中直接给出了代数式中各个字母的取值 只需直接代入再进行计算即可 2 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下 这类代数式的求值要借助整体代入法 2 在求代数式的值时应注意以下几点 1 注意解题格式 因为不能笼统地说代数式的值是xxx 所以必须指明字母的取值后 再代入求值 也就是说求代数式的值时必须加上 当 时 2 正确代入 在同一个代数式中 相同字母代表同一个数量 对于含有多个字母的代数式 代入时要 对号入座 不能混淆 代数式中省略的乘号要还原 该加括号的应加上括号 例4 已知x y 3 求代数式2x2y 4x2y 10 x2y的值 解析分别将x y 3代入代数式中 再按照指定的运算进行计算 也可以先求出x2y的值 然后再整体代入 1 当x 1时 代数式x2 2x 1的值是 a 2b 1c 0d 42 已知a