辽宁省大石桥市九年级数学3月阶段检测试题 新人教版.doc

辽宁省大石桥市水源二中2013届九年级3月阶段检测数学试题 新人教版一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分）题号12345678答案1.下列运算正确的是 a2a 3b 5ab ba2a3a5 c(2a) 3 6a3 da6a3 a9 2第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为a1.4331010 b1.4331011 c1.4331012 d0.14331012 3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a b c d4题60124.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为a. 120o b. 180o. c. 240o d. 3000 5. 2012年5月份某地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 a.32，31 b.31，31 c.31，32 d.32，35 s(米)t（分）o186. 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 a.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了b.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了c.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了d.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回 第6题图 7某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是a100元 b110元 c120元 d130元o138. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： abc0 b2-4ac0 4a-2b+c0 b=-2a则其中结论正确的是 a. b. c. d. 二、填空题（每题3分共24分）9. 函数y= + 中，自变量x的取值范围是 .（第11题）10已知是反比例函数y=图象上的两点，则_.（填“”或“”）11如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，连结de，若sade =1，则sabc =_.第13 题图12有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有15五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字1的卡片的概率是_.13. 如图所示，沿de折叠长方形abcd的一边，使点c落在ab边上的点f处，若ad=8，且afd的面积为60，则dec的 面积为 . 14. 用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 . badycxoy=y=第15 题图15. 如图，点a在双曲线y= 上，点b在双曲线y= 上，且abx轴，点c、d在x轴上，若四边形 abdc为矩形，则它的面积为 . 16. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc，边oa、oc分别在x轴、y轴上，如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1，再以对角线ob1为边作第三个正方形ob1b2c2，照此规律作下去，则点b2012的坐标为 .1 2三、解答题 17. （8分）先化简，再求值： （a ）,其中a=sin30，b=tan45.18. （8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点abc. 设网格中小正方形的边长为1个单位长度. 在网格中画出abc向上平移4个单位后得到的a1b1c1 . 在网格中画出abc绕点a逆时针旋转90后得到的ab2c2 . 在中abc向上平移过程中，求边ac所扫过区域的面积.19. （10分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= n= ； (3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 21.（10分）如图有两个可自由转动的转盘，转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字，.分别转动这两个转盘，将盘所得结果记为，盘所得结果记为，这样就确定了点的坐标（，）（1）用列表或树状图法写出点的所有可能性（2）求点落在直线上的概率 盘 盘23（10分）s海里黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 24（10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元. 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？ 在的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a（0a20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？25（12分）如图1，在正方形abcd中，点m、n分别在ad、cd上，若mbn=45，易证mn=am+cn 如图2，在梯形abcd中，bcad，ab=bc=cd， 点m、n分别在ad、cd上，abcdmn若mbn=abc ,试探究线段mn、am、cn有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明 如图3，在四边形abcd中，ab=bc，abc+adc=180，点m、n分别在da、cd的延长线上，若mbn=abc，试探究线段mn、am、cn又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明mdaadmncbcb n 图1 图2 图3 第25题图 26（14分）已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.（3）如下图，抛物线的顶点为p，轴上有一动点m，在、这两条抛物线上是否存在点n，使o（原点）、p、m、n四点构成以op为一边的平行四边形，若存在，求出n点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是】第26题图九年数学参考答案一、bbdc bdcb二、9.x1且x0 10；114 ；12；13. 14 615.2 16.（21006，21006） 注：表示为（）2012，（）2012）亦可三、17.解：原式= 把=sin30=，=tan45=1代入 原式=-1= - 18（1）（2）略（3）扫过面积为819.解：（1）300.（2）120；0.3。（3）补全频数分布直方图如图：（4）80x90 （5）0.620.解：作deab于点e在rtabc中，acb=45tanacb=ab=bctanacb =30tan4530在rtade中，ade30tanade=aedetanade30tan3017cdbe=ab-ae=30-17=13答：建筑物ab的高约是30m，建筑物cd的高约是13m。（本题中使用等号或使用约等号均不扣分）21.列表法： 树状图：二选一， a盘（）b盘（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（1） 落在直线上的概率为（2） 22证明：连结切半于是等边三角形是等边三角形23解：（1） 当0t5时 s =30t 当5t8时 s=150 当8t13时 s=30t+390 （2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b 解得： k=45 b=360s=45t360 解得 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） (3) s渔=30t+390 s渔政=45t360分两种情况： s渔s渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） s渔政s渔=30-45t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里. 24解：（1） 设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（200 x）件 180x+150（200 x）=32400 解得 x=80 购进甲种服装80件，购进乙种服装120件. （2） 设购进甲种服装y件，则购进乙种服装（200 y）件，根据题意得 26700（320180）y+（280150）（200 y）26800 解得 70y80 y为正整数 共有11种方案 （3）设总利润为w元w =（140a）y+130（200y） =（10a）y+26000当0a10时，10a0，w随y增大而增大，当y=80时，w有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件； 当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； 当10a20时，10a0 ，w随y增大而减小，当y=70时，w有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件. abcdmnf12325.解：（1） 图2， 猜想：mn=am+cn 证明: 延长 nc至点f ，使 cf= am，连接bf 四边形abcd是等腰梯形 dab=adc 又adcb adc =bcf bcf=dab 又ab=bc am=cf ambcfb 2=3 bm=bfmbn=abc1+2=mbn1+3=mbn即mbn=nbf又bn=bn bm=bf mbnfbn mn=nfnf=nc+cfm