高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 2.1 复合变换与二阶矩阵的乘法课件 新人教A版选修42.ppt_第1页
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第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法 一复合变换与二阶矩阵的乘法 1 理解复合变换的定义 了解矩阵与矩阵的乘法法则 2 会进行矩阵与矩阵的乘法运算 能利用复合变换解决简单问题 1 2 1 2 名师点拨1 在进行线性变换的复合时 要特别注意复合的顺序 先施行变换g 再施行变换f 它们的复合变换记为f g 而不记为g f 2 对任意平面向量 有 f g f g 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 分析 先利用二阶矩阵的乘法公式计算ab 然后再与向量 相乘即可求得 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 反思在求平面内的向量经过连续变换后得到的新向量时 可先根据公式求出复合变换对应的矩阵 即两个矩阵的乘积 再求向量 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 反思要注意复合变换的顺序 先经过 作用再经过 作用 与先经过 作用再经过 作用的几何意义是不同的 因此结果也不同 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 例4 已知矩形abcd 其中a 0 0 b 2 0 c 2 1 d 0 1 先将矩形绕原点逆时针旋转90 再将所得图形作关于y轴的反射变换 1 求连续两次变换所得的复合变换对应的矩阵m 2 求点a b c d在连续两次变换后所得到的结果 3 在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形 分析 利用二阶矩阵乘法的几何意义求解 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 3 如图所示 反思在求解题 1 时 一定要注意先后顺序 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
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