八年级数学上册 4.3 一次函数的图象（第2课时）课时练 （新版）北师大版.doc

一次函数的图象第2课时【教材训练】 5分钟1.一次函数y=kx+b的图象是一条经过点(0,b)和点(-bk,0)的直线.2.在一次函数y=kx+b中当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当k0,所以图象过一、三象限;又因为b=-40成立的x的取值范围为_.【解析】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(-2,0),由函数的图象可知x0.所以使y0成立的x的取值范围为:x-2.答案:x0,b0b.k0,b0c.k0d.k0,b0【解析】选d.因为一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,所以k0;因为图象与y轴的负半轴相交,所以b0,一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限.3.(6分)已知:一次函数y=(3-k)x-2k+18.(1)k为何值时,y随x的增大而减小?(2)k为何值时,函数图象平行于直线y=-x?【解析】(1)因为一次函数y=(3-k)x-2k+18,y随x的增大而减小,所以3-k3.即当k3时,y随x的增大而减小.(2)因为直线y=(3-k)x-2k+18与直线y=-x平行,所以3-k=-1且-2k+180,解得k=4.即当k=4时,直线y=(3-k)x-2k+18与直线y=-x平行.4.(6分)作出函数y=12x-3的图象并回答:(1)当x的值增加时,y的值如何变化?(2)当x取何值时,y0,y=0,y6时,y0;x=6时,y=0;x6时,y2b.k3d.k3【解析】选b.由图象可知k-20,解得k0,故分两种情况讨论:(1)当k0时,图象经过第一、二、三象限;(2)当k0时,y随x的增大而增大.答案:305.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点a(1,-2),则kb=_.【解析】因为直线y=2x与直线y=kx+b平行,所以k=2.因为直线y=kx+b过点(1,-2),所以2+b=-2.所以b=-4.所以kb=2(-4)=-8.答案:-86.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1),且不经过第三象限,则满足以上条件的一个函数表达式为_.【解析】根据题意k0,b=1,例如:y=-2x+1(答案不唯一).答案:y=-2x+1(答案不唯一)三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.(1)在同一平面直角坐标系内,画出这两个函数的图象.(2)求这两个函数图象的交点坐标.(3)根据图象回答,当x在什么范围内取值时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方?【解析】(1)函数y=-2x+6与坐标轴的交点为(0,6),(3,0),函数y=3x-4与坐标轴的交点为(0,-4),(43,0),作图如图所示:(2)由图象可以看出两个函数图象的交点坐标是(2,2);(3)由图象知,当x2时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象上方.8.(8分)作出一次函数y=2x-4的图象,并回答下列问题:(1)当x逐渐增大时,对应y的值是逐渐增大,还是逐渐减小?(2)这个函数的图象与x轴的交点坐标是什么?与y轴的交点坐标呢?(3)这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积是多少?(4)试求出函数图象与坐标轴两交点间的距离.【解析】图象如图所示:(1)当x逐渐增大时,对应y的值是逐渐增大.(2)令x=0,则y=-4;令y=0,则x=2,故这个函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0);与y轴的交点坐标是(0,-4).(3)这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积为1224=4.(4)设图象与x,y轴的交点分别为a,b,则在rtabo中,由勾股定理得ab=42+22=25,即两交点间的距离为25.9.(10分)(能力拔高题)已知一次函数y1=50+2x与y2=5x,回答下列问题:(1)能否说函数y1的值比函数y2的值大?为什么?(2)这两个函数的值是否都随着x的值的增大而增大?当x增加1个单位时,这两个函数的值分别增加多少?(3)当x从1开始逐渐增大时,哪个函数的值先超过100?【解析】(1)不能.因为当xy2,当x=503时,y1=y2,当x503时,y1y2.(2)都随着x的增