八年级数学下册 6.2 定义与命题同步练习集 北师大版.doc

62 定义与命题一、目标导航1了解定义、命题的含义2初步体验数学定义的严密性二、基础过关1写出下列命题的题设和结论.（1）对顶角相等.（2）如果a2=b2，那么a=b（3）同角或等角的补角相等（4）同旁内角互补，两直线平行（5）过两点有且只有一条直线2下列语句不是命题的是（ ）a鲸鱼是哺乳动物 b植物都需要水 c你必须完成作业 d实数不包括零3下列说法中，正确的是（ ）a经过证明为正确的真命题叫公理 b假命题不是命题c要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可d要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.4.下列选项中，真命题是（ ）.aab，ac，则b=c b相等的角为对顶角c过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行 d三角形中至少有一个钝角5下列命题中，是假命题的是（ ）a互补的两个角不能都是锐角 b如果两个角相等，那么这两个角是对顶角c乘积为1的两个数互为倒数 d全等三角形的对应角相等，对应边相等.6下列命题中，真命题是（ ）a任何数的绝对值都是正数 b任何数的零次幂都等于1c互为倒数的两个数的和为零 d在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大7把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行（2）等边对等角 （3）绝对值相等的两个数一定相等（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点（5）直角三角形的两锐角互余8举反例说明下面命题是假命题（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角（2）两个负数的差一定是负数（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等（4）一正一负两个数的和为0三、能力提升9下列语句中，是命题的是( )a两点确定一条直线吗？ b在线段ab上任取一点c作a的平分线am d两个锐角的和大于直角10下列命题中，属于定义的是( )a两点确定一条直线 b同角或等角的余角相等c两直线平行，内错角相等 d点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度11.下列命题中，是真命题的是( )a内错角相等 b同位角相等，两直线平行c互补的两角必有一条公共边 d一个角的补角大于这个角12.下列命题中，假命题是( )a垂直于同一条直线的两直线平行 b已知直线a、b、c，若ab，ac，则bcc互补的角是邻补角 d邻补角是互补的角13.命题“对顶角相等”是( )a角的定义 b假命题 c公理 d定理14指出下列命题的题设和结论：(1)若ab，bc，则ac；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)同一个角的补角相等.15判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.(1)若a2b2，则ab. (2)同位角相等，两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角.16用语言叙述这个命题：如图abcd，ef交ab于点g，交cd于点h，gm平分bgh，hm平分ghd，则gmhm17. 如图，下面四个条件：（1），（2），（3），（4），请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？四、聚沙成塔一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊；他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢？请你帮助老大爷过河.62 定义与命题1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等 （2）题设： ；结论： （3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等 （4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行 （5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.c 3.c 4.c 5.b 6.d 7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略9.d 10.d 11.b 12.c 13.d 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题16. 两条平行直线被第三