高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞课件1 新人教版选修35.ppt

4 碰撞 自学线索 学基础导学 1 碰撞的特点 1 碰撞的 2 两物体间的 3 碰撞前后的 一 常见碰撞的各种类型 时间极短 相互作用力很大 位移近似为零 2 从能量角度分类 1 弹性碰撞 碰撞过程中机械能 即碰撞前后系统总动能 2 非弹性碰撞 碰撞过程中机械能 碰撞后系统的总动能 碰撞前系统的总动能 3 完全非弹性碰撞 碰撞后两物体 具有相同的速度 这种碰撞系统动能 守恒 不变 不守恒 小于 结合在一起 损失最多 3 从动量方向的角度分类 1 对心碰撞 碰撞前后 物体的运动方向 也叫正碰 2 非对心碰撞 碰撞前后 物体的运动方向 也叫斜碰 仍在同一 直线上 不在同一 直线上 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰 碰撞后它们的速度分别为v1 和v2 根据动量守恒和动能守恒 m1v1 二 弹性正碰的讨论 m1v1 m2v2 碰后两个小球的速度分别为 v1 v2 1 若m1 m2 v1 和v2 都是正值 表示v1 和v2 都与v1方向 若m1 m2 v1 v2 表示m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 2 若m1 m2 v1 为负值 表示v1 与v1方向 m1被弹回 若m1 m2 v1 v2 表示m1被反向以原速率弹回 而m2仍静止 3 若m1 m2 则有v1 0 v2 v1 即碰撞后两球速度 相同 v1 2v1 相反 v1 0 互换 1 定义 微观粒子碰撞时 微观粒子相互接近时并不发生 而发生的碰撞 2 散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 所以 粒子碰撞后飞向四面八方 三 散射 直接接触 很小 多数 讲要点例析 碰撞的特点及碰撞问题所遵守的原则 1 碰撞及类碰撞过程的特点 1 时间的特点 在碰撞 爆炸现象中 相互作用时间很短 2 相互作用力的特点 在相互作用过程中 相互作用力先是急剧增大 然后再急剧减小 平均作用力很大 3 动量的特点 系统的内力远远大于外力 所以 系统即使所受外力之和不为零 外力也可以忽略 系统的总动量守恒 4 位移特点 碰撞 爆炸过程是在一瞬间发生的 时间极短 所以 在物体发生碰撞 爆炸的瞬间 可忽略物体的位移 可以认为物体在碰撞 爆炸前后仍在同一位置 5 能量特点 碰前总动能ek与碰后总动能ek 满足 ek ek 完全弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒 动能有损失 转化为系统内能 完全非弹性碰撞 动量守恒 动能损失最大 碰后两物体粘合在一起 2 分析碰撞问题遵循的原则在所给的条件不足的情况下 碰撞结果可能有各种可能 但不管哪种结果必须同时满足以下三条 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 对三类碰撞分别举例剖析 类型 1 弹性碰撞参加碰撞的所有粒子或物体的机械能在碰撞前 后彼此相等的碰撞 叫做完全弹性碰撞简称 弹性碰撞 在光滑的水平面上 质量为m1的小球a以速度v0向右运动 在小球a的前方o点有一质量为m2的小球b处于静止状态 如图所示 小球a与小球b发生正碰后小球a b均向右运动 小球b被在q点处的墙壁弹回后与小球a在p点相遇 pq 1 5pq 假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的 求两小球质量之比m1 m2 答案 2 1 1 1一个物体静置于光滑水平面上 外面扣一质量为m的盒子 如图甲所示 现给盒子一初速度v0 此后 盒子运动的v t图象呈周期性变化 如图乙所示 请据此求盒内物体的质量 答案 盒内物体的质量为m 类型 2 非弹性碰撞碰撞前后物体系的机械能不守恒 但总能量仍是守恒的 碰撞过程有一部分机械能转换为其它形式的能量 称为非弹性碰撞 如图所示 在光滑水平面上放置一质量为m的静止木块 一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块 穿出后子弹的速度变为v1 求木块和子弹所构成的系统损失的机械能 答案 1 0 3m s 2 非弹性碰撞 类型 3 完全非弹性碰撞是非弹性碰撞中的特例 两物体碰撞后粘合为一体 以同一速度运动 这种碰撞机械能损失最多 两个完全相同 质量均为m的滑块a和b 放在光滑水平面上 滑块a与轻弹簧相连 弹簧另一端固定在墙上 当滑块b以v0的初速度向滑块a运动 如图所示 碰到a后不再分开 下述说法中正确的是 答案 d 3 1a b两物体发生正碰 碰撞前后物体a b都在同一直线上运动 其位移 时间图象如图所示 由图可知 物体a b的质量之比为 a 1 1b 1 2c 1 3d 3 1 解析 由图象知 碰撞前va 4m s vb 0 碰撞后va vb 1m s 由动量守恒定律可知mava 0 mava mbvb 解得mb 3ma 选项c正确 答案 c 碰撞模型的拓展 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理 那么对相互作用中两物体相距恰 最近 最远 或恰上升到 最高点 等一类临界问题 求解的关键都是 速度相等 相当于完全弹性碰撞模型 具体分析如下 1 弹簧类在图中 光滑水平面上的a物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的b物体 a b两物体相距最近时 两物体速度必定相等 此时弹簧最短 其压缩量最大 2 滑块类在图中 物体a以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车b 当a在b上滑行的距离最远时 a b相对静止 a b两物体的速度必相等 3 子弹打木块类问题子弹打木块实际上是非弹性碰撞 作为一个典型 它的特点是 子弹以水平速度射向木块 并留在木块中跟木块共同运动 这是一种完全非弹性碰撞 可以从动量 能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程 如图所示 光滑水平面上有a b两小车 质量分别为ma 20kg mb 25kg a以初速度v0 3m s向右运动 b车原来静止 且b车右端放着物块c c的质量为mc 15kg a b相撞且在极短时间内连接在一起 不再分开 已知c与b水平表面间动摩擦因数为 0 20 b车足够长 求c沿b上表面滑行的距离 1 a物体获得的最大速度 2 弹簧压缩量最大时b物体的速度 3 如果已知b的质量mb 2kg 子弹的初速度v0 8m s 求上述过程中弹簧的最大弹性势能 碰撞和爆炸的比较 答案 1 3v 2 2mv2 5 1两个质量m1 20g m2 80g的小球 用等长的细线悬挂在o点 悬挂m2的细线处于竖直状态 悬挂m1的细线处于伸直状态且与竖直方向成37 角 如图所示 现将m1由静止释放 m1与m2碰撞后连在一起 若线长l 1m 重力加速度g取10m s2 取sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 碰撞前瞬间m1的速度大小 2 碰撞中损失的机械能 答案 1 2m s 2 0 032j 思考与讨论 教材p17碰撞过程中的能量总是守恒吗 思考与讨论 教材p18从理论上分析不同情况下碰撞前后速度的变化情况 思考与讨论 教材p20a球以速度v1与同样质量且处于静止的b球碰撞 已知碰撞后b球的速度如图所示 请你大致画出碰撞后a球的速度 点拨 设碰后a的速度v 1的方向与v1方向夹角为 b的速度v 2与v1方向夹角为 两球质量均为m 据正交分解法分别在v1方向上和垂直于v1方向上应用动量守恒定律mv1 mv 1cos mv 2cos mv 1sin mv 2sin 据此可得v1 v 1cos v 2cos v 1sin v 2sin 所以碰撞后a球的速度大体上如图所示 练随堂演练 1 相向运动的a b两辆小车相撞后 一同沿a原来的方向前进 这是由于 a a车的质量一定大于b车的质量b a车的速度一定大于b车的速度c a车的动量一定大于b车的动量d a车的动能一定大于b车的动能解析 总动量与a车原来的动量方向相同 因此有a车的动量大于b车的动量 答案 c 2 在两个物体碰撞前后 下列说法中可以成立的是 a 作用后的总机械能比作用前小 但总动量守恒b 作用前后总动量均为零 但总动能守恒c 作用前后总动能为零 而总动量不为零d 作用前后总动量守恒 而系统内各物体的动量增量的总和不为零 解析 选项a为非弹性碰撞 成立 选项b为完全非弹性碰撞 成立 总动能为零时 其总动量一定为零 故选项c不成立 总动量守恒 则系统内各物体动量的增量不为零的话 则系统一定受到合外力作用 选项d错误 答案 ab 3 质量相等的a b两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 a球的动量是7kg m s b球的动量是5kg m s 当a球追上b球时发生碰撞 则碰撞后a b两球的动量可能值是 a p a 6kg m s p b 6kg m sb p a 3kg m s p b 9kg m sc p a 2kg m s p b 14kg m sd p a 4kg m s p b 17kg m s 答案 a 答案 c 5 如图所示 木块a和b质量均为2kg 置于光滑水平面上 b与一轻质弹簧一端相连 弹簧另一端固定在竖直挡板上 当a以4m s的速度向b撞击时 由于有橡皮泥而粘在一起运动 那么弹簧被压缩到最短时 具有的弹性势能大小为 a 4jb