高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标练习 新人教A版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标练习 新人教a版必修2基础巩固一、选择题1直线2x3y80和直线xy10的交点坐标是()a(2，1) b(1，2)c(1,2) d(2,1)答案b解析解方程组得即交点坐标是(1，2)2经过两点a(2,5)，b(1，4)的直线l与x轴的交点的坐标是()a(，0) b(3,0)c(，0) d(3,0)答案a解析过点a(2,5)和b(1，4)的直线方程为3xy10，故它与x轴的交点的坐标为(，0)3若三条直线2x3y80，xy1，和xky0相交于一点，则k的值等于()a2 bc2 d答案b解析由得交点(1，2)，代入xky0得k，故选b4直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点()a(0,0) b(0,1)c(3,1) d(2,1)答案c解析方程可化为y1k(x3)，即直线都通过定点(3,1)5经过直线2xy50与x3y40的交点且斜率为的直线的方程为()a19x3y0 b19x9y0c9x19y0 d3x19y0答案d解析由解得交点坐标(，)，又k，则方程为y(x)，即3x19y0.6与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()a3x4y50 b3x4y50c3x4y50 d3x4y50答案b解析在方程3x4y50中，用y代替y，得3x4y50即为所求直线的方程二、填空题7在abc中，高线ad与be的方程分别是x5y30和xy10，ab边所在直线的方程是x3y10，则abc的顶点坐标分别是a_；b_；c_.答案(2,1)(1,0)(2,5)解析高线ad与边ab的交点即为顶点a，高线be与边ab的交点即为顶点b，顶点c通过垂直关系进行求解8直线(a2)x(1a)y30与直线(a2)x(2a3)y20不相交，则实数a_.答案2或解析由题意，得(a2)(2a3)(1a)(a2)0，解得a2或.三、解答题9已知直线xy3m0和2xy2m10的交点m在第四象限，求实数m的取值范围分析解方程组得交点坐标，再根据点m在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围解析由得交点m的坐标为(，)交点m在第四象限，解得1m.m的取值范围是(1，)10直线l过定点p(0,1)，且与直线l1：x3y100，l2：2xy80分别交于a、b两点若线段ab的中点为p，求直线l的方程解析解法1：设a(x0，y0)，由中点公式，有b(x0，2y0)，a在l1上，b在l2上，kap，故所求直线l的方程为：yx1，即x4y40.解法2：设所求直线l方程为：ykx1，l与l1、l2分别交于m、n.解方程组n(，)解方程组m(，)m、n的中点为p(0,1)则有：()0k.故所求直线l的方程为x4y40.解法3：设所求直线l与l1、l2分别交于m(x1，y1)、n(x2，y2)，p(0,1)为mn的中点，则有：代入l2的方程，得：2(x1)2y180即2x1y160.解方程组m(4,2)由两点式：所求直线l的方程为x4y40.解法4：同解法1，设a(x0，y0)，两式相减得x04y040，(1)考察直线x4y40，一方面由(1)知a(x0，y0)在该直线上；另一方面，p(0,1)也在该直线上，从而直线x4y40过点p、a根据两点决定一条直线知，所求直线l的方程为：x4y40.能力提升一、选择题1已知直线l1的方程为ax3yc0，直线l2的方程为2x3y40，若l1，l2的交点在y轴上，则c的值为()a4 b4c4 d与a有关答案b解析由题意，l2与y轴的交点在l1上，又l2与y轴的交点为(0，)，所以a03c0，c4.故选b2已知点m(0，1)，点n在直线xy10上，若直线mn垂直于直线x2y30，则n点的坐标是()a(2，3) b(2,1)c(2,3) d(2，1)答案c解析将a、b、c、d四个选项代入xy10否定a、b，又mn与x2y30垂直，否定d，故选c3过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()ax3y70 bx3y130c2xy70 d3xy50答案b解析由得交点(1,4)所求直线与3xy10垂直，所求直线斜率k，y4(x1)，即x3y130.4已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为()a24 b20c0 d4答案b解析两直线互相垂直，k1k21，1，m10.又垂足为(1，p)，代入直线10x4y20得p2，将(1，2)代入直线2x5yn0得n12，mnp20.二、填空题5已知直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围是_.答案a2解析解方程组得交点在第四象限，所以解得a2.6已知直线l1：a1xb1y1和直线l2：a2xb2y1相交于点p(2,3)，则经过点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的直线方程是_.答案2x3y1解析由题意得p(2,3)在直线l1和l2上，所以有则点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的坐标是方程2x3y1的解，所以经过点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的直线方程是2x3y1.三、解答题7已知abc的顶点a(5,1)，ab边上的中线cm所在直线方程为2xy50，ac边上的高bh所在的直线方程为x2y50，求(1)顶点c的坐标；(2)直线bc的方程解析(1)由题意bh与ac垂直，kbhkackac1.kac2，直线ac的方程为2xy110.解方程组得点c的坐标为(4,3)(2)设b(x0，y0)，得m(，)，于是有x0550，即2x0y010.与x02y050联立，解得点b的坐标为(1，3)直线bc的方程为6x5y90.8m为何值时，直线l1：4xy40，l2：mxy0，l32x3my40不能围成三角形？解析(1)先考虑三条直线中有两条直线平行或重合的情况若m0，则k14，k2m，k3，当m4时，k1k2；当m时，k1k3；而k2与k3不可能相等若m0，则l1：4xy40，l2：y0，l3：2x40，这时三条直线能围成三角形当m4或m时，三条直线不能围成三角形