高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）章末检测（A）新人教A版必修1.doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 基本初等函数（）章末检测（a）新人教a版必修1(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若a1，则函数yax与y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的()6下列函数中值域是(1，)的是()ay()|x1|bycy()x3()x1dylog3(x22x4)7若0a0b增函数且f(x)0d减函数且f(x)08已知函数f(x)，则f(f()等于()a4 b.c4 d9右图为函数ymlognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是()am1bm0，n1cm0,0n1dm0,0n110下列式子中成立的是()alog0.441.013.5c3.50.33.40.3 dlog76f(a1)cf(b2)f(a1) d不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13._.14函数f(x)ax13的图象一定过定点p，则p点的坐标是_15设loga1，那么实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(1)计算：(3)0(2)2；(2)已知a，b，求2的值18(12分)(1)设loga2m，loga3n，求a2mn的值；(2)计算：log49log212.19(12分)设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a0时，若函数yg(x)为奇函数，且在x0时g(x)f(x)，求函数yg(x)的解析式；(2)当a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性21(12分)已知3，求函数f(x)log2log2的最大值和最小值22(12分)已知常数a、b满足a1b0，若f(x)lg(axbx)(1)求yf(x)的定义域；(2)证明yf(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg 2，求a、b的值章末检测(a)1ca，2a10.于是，原式.2c由函数的解析式得：即所以1x0，故a7.5ca1，yax在r上是增函数，又1a0，所以y(1a)x2的图象为开口向下的抛物线6ca选项中，|x1|0，00；c选项中y()x23()x1，()x0，y1；d选项中ylog3(x1)231.7c当1x0，即0x11，且0a0，排除b、d.设ux1，则u在(1,0)上是增函数，且ylogau在(0，)上是减函数，故f(x)在(1,0)上是减函数8b根据分段函数可得f()log32，则f(f()f(2)22.9d当x1时，ym，由图形易知m0，又函数是减函数，所以0nlog0.46；b选项中函数y1.01x在r上是增函数，所以1.013.43.40.3；d选项中log761，故d正确11b由log2xlog2(x1)1，得x(x1)2，解得x1(舍)或x2，故m2；由22x192x40，得2(2x)292x40，解得2x4或2x，即x2或x1，故n2，1，因此有mn.12c函数f(x)是偶函数，b0，此时f(x)loga|x|.当a1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是增函数，f(a1)f(2)f(b2)；当0af(2)f(b2)综上可知f(b2)1时，loga01，满足条件；当0a1时，loga1logaa，得0a1或0a10，所以a1，所以函数ylogax在区间2，)上是增函数，最小值为loga2，所以loga21logaa，所以1a2.17解(1)原式101211.(2)因为a，b，所以原式.18解(1)loga2m，loga3n，am2，an3.a2mna2man(am)2an22312.(2)原式log23(log23log24)log23log232.19解(1)当a0时，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，则当x0时，g(x)g(x)f(x)(2x1)()x1，由于g(x)为奇函数，故知x0时，g(x)0，g(x).(2)f(x)0，即2x10，整理，得：(2x)22xa0，所以2x，又a1，所以2x，从而xlog2.20解(1)要使此函数有意义，则有或，解得x1或x1时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递减；当0a0，axbx，()x1.a1b0，1.y()x在r上递增()x()0，x0.f(x)的定义域为(0，)(2)证明设x1x20，a1b0，1,01.0.又ylg x在(0，