原九年级数学上册 22 一元二次方程专题课堂（二）解一元二次方程课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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专题课堂 二 解一元二次方程 2 a 1 解 9 二 一元二次方程根的应用类型 1 由一元二次方程及有关变形 整体代值计算 2 求出一元二次方程的根 代根计算 例2 若a是方程x2 x 1 0的一个根 求a3 2a 2016的值 分析 将方程和所求代数式分别进行相关变形 从而分别整体代值计算 解 a2 a 1 0 a2 1 a a2 a 1 原式 a2 a 2a 2016 1 a a 2a 2016 a2 a 2016 1 2016 2015 2 解 存在 a 9 1 解 直角三角形 四 根据方程的特点灵活选择解法类型 1 若方程可化为 mx n 2 p m 0 p 0 的形式 则宜选用直接开平方法 2 若方程的二次项系数为1 一次项系数为偶数 则宜选用配方法 3 若方程的右边为0且左边能进行因式分解 则宜选用因式分解法 4 若用直接开平方法 配方法 因式分解法都不简便 则选用公式法 例4 选择适当的方法解下列方程 1 x2 6 5x 2 9 x 1 2 2x 5 2 3 3x 2x2 7 分析 把方程化成一般式 分析各个方程特点 选择解法 1 方程一边可分解因式 另一边为0 选因式分解法 2 可直接开平方 也可用因式分解法 3 选用公式法 解 x1 1 x2 2 五 解特殊的一元二次方程类型 1 含绝对值的方程 2 可化为一元二次方程的高次方程 3 可化为一元二次方程的分式方程 例5 解方程 1 x2 3 x 4 0 2 x2 2x 2 4 x2 2x 3 0 分析 1 根据绝对值的意义 去掉绝对值符号 化为一般方程求解 2 由换元法将原方程化为一元二次方程 解 1 当x 0时 方程化为x2 3x 4 0 x 4 x 1 舍去 当x 0时 方程化为x2 3x 4 0 x 4 x 1 舍去 x1 4 x2 4 2 设y x2 2x 原方程化为y2 4y 3 0 y1 1 y2 3 由x2 2x 1 即x2 2x 1 0 x 1 由x2 2x 3
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