高中数学 第二讲 参数方程同步测试 新人教A版选修44.doc

参数方程典题探究例1：椭圆 （ ）a.(-3，5)，(-3，-3) b.(3，3)，(3，-5)c.(1，1)，(-7，1) d.(7，-1)，(-1，-1)例2：参数方程a.双曲线的一支，这支过点(1，)b.抛物线的一部分，这部分过(1，)c.双曲线的一支，这支过(-1，)d.抛物线的一部分，这部分过(-1，)例3: 在方程(为参数)所表示的曲线一个点的坐标是( )a.(2,-7) b.（，）c.(，) d.(1，0)例4：下列参数方程(t为参数)与普通方程x2-y=0表示同一曲线的方程是( )a. b.c. d.演练方阵a档（巩固专练）1曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为( ) a. b. c. d. 2. 极坐标表示的曲线是( )a.双曲线 b.椭圆c.抛物线 d.圆3. 在极坐标系中，与圆相切的条直线的方程是( )a. b. c. d. 4表示的曲线是( )a.圆 b.椭圆c.双曲线的一支 d.抛物线5极坐标方程表示曲线是( )a.两条射线 b.两条相交直线c.圆 d.抛物线6求曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点7化直线的普通方程为参数方程(倾斜角满足且）8求椭圆的参数方程9用圆上任一点的半径与x轴正方向的夹角为参数，把圆化为参数方程。10设（为参数）把普通方程化为以为参数的参数方程。 b档（提升精练）1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）a b c d2下列在曲线上的点是（ ）a b c d 3将参数方程化为普通方程为（ ）a b c d 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）a b c d 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）a b c d 6极坐标方程表示的曲线为（ ）a一条射线和一个圆 b两条直线 c一条直线和一个圆 d一个圆7直线的斜率为_。8参数方程的普通方程为_。9已知直线与直线相交于点，又点，则_。10直线被圆截得的弦长为_。c档（跨越导练）1把方程化为以参数的参数方程是（ ）a b c d 2曲线与坐标轴的交点是（ ）a b c d 3直线被圆截得的弦长为（ ）a b c d 4若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）a b c d 5极坐标方程表示的曲线为（ ）a极点 b极轴 c一条直线 d两条相交直线6已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。7直线上与点的距离等于的点的坐标是_。8圆的参数方程为，则此圆的半径为_。9分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；10过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。典题探究例1：答案： b解析：化为普通方程得a2=25,b2=9,得c2,c=4.f(x-3,y+1)=f(0,4)在xoy坐标系中，两焦点坐标是(3，3)和(3，-5)，应选b 例2：答案：b 解析：由参数式得x2=1+sin=2y(x0)即y=x2(x0).应选b.例3：答案：c 解析：y=cos2=1-2sin2=1-2x2将x=代入，得y= 应选c.例4：答案：d解析：普通方程x2-y中的xr，y0，a.中x=t0，b.中x=cost-1,1，故排除a.和b。c.中y=ctg2t=，即，故排除c.应选d.:演练方阵a档（巩固专练）1：答案：b 解析：将=，sin=代入，得，即x2+(y-2)2=4.应选b.2：答案：d 解析: 原极坐标方程化为=(cos+sin)=cos+sin，普通方程为(x2+y2)=x+y，表示圆,应选d.3：答案：b 解析: 如图.c的极坐标方程为=4sin，coox,oa为直径，oa=4,l和圆相切，l 交极轴于b(2，0)点p(,)为l上任意一点，则有cos=，得cos=2， 应选b.4：答案：d 解析: 解：4sin2=54把= cos=x，代入上式，得2=2x-5，整理得y2=-5x+表示抛物线.应选d5：答案：b解析：由4sin2=3,得43,即y2=3 x2，y=,它表示两相交直线.应选b.6：解：把代入 得：两式平方相加可得 （舍去） 于是即所求二曲线的交点是（，）7：解：因，故设。取t为参数，则得所求参数方程8：解：设（为参数），则 故.因此，所得参数方程是 （）或 （）由于曲线（）上的点，就是曲线（）上的点，所以曲线（）上的点都是曲线（）上的点椭圆的参数方程是9：解：如图所示，圆方程化为，设圆与x轴正半轴交于a，为圆上任一点，过p作轴于b，op与x轴正半轴所成角为，则：,又中，此圆的参数方程为10：解：把代入原方程，得，解得参数方程为 （为参数）与表示的是同一曲线，所以它们是等价的，可以省略一个。所求参数方程b档（提升精练）1答案：d解析：2答案：b 解析：转化为普通方程：，当时，3答案：c 解析：转化为普通方程：，但是4答案：c解析：5答案：c 解析：都是极坐标6答案：c 解析： 则或7答案： 解析：8解： 9 答案： 解析：将代入得，则，而，得10答案： 解析：直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为c档（跨越导练）1 答案：d 解析：，取非零实数，而a，b，c中的的范围有各自的限制2 答案：b 解析： 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为3 答案：b 解析：，把直线代入得，弦长为4 答案：c 解析：抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5 答案：d 解析：，为两条相交直线6 答案：