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3 8圆内接正多边形 1 对于下列说法 各角相等的多边形是正多边形 各边相等的三边形是正三边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 各顶点等分外接圆的多边形是正多边形 你认为正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个2 2015 青岛 如图 正六边形abcdef内接于 o 若直线pa与 o相切于点a 则 pab的度数为 a 30 b 35 c 45 d 60 b a b c 6 点m n分别是正八边形相邻的边ab bc上的点 且am bn 点o是正八边形中心 则 mon 45 7 如图所示 正五边形abcde的对角线ac和be相交于点m 求证 1 ac de 2 me ae 8 割圆术是我国古代数学家刘微创造的一种求周长和面积的方法 随着圆内接正多边形边数的增加 它的周长和面积越来越接近圆的周长和圆的面积 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周全体而无所失矣 试用这个方法解决问题 如图 o的内接多边形周长为3 o的外切多边形周长为3 4 则下列各数中与此圆的周长最接近的是 c 9 如图 由7个形状 大小完全相同的正六边形组成网格 正六边形的顶点称为格点 已知每个正六边形的边长为1 abc的顶点都在格点上 则 abc的面积是 10 用直尺和圆规作一个圆的内接正三角形 解 作图略 b b d 15 如图 在正八边形abcdefgh中 四边形bcfg的面积为20cm2 则正八边形的面积为 cm2 40 17 如图 正五边形abcde中 对角线ad ce相交于f 求证 1 aef是等腰三角形 2 四边形abcf是菱形 afe bce 72 aec即可 2 由ab ce bc ad ab bc即可证 1 求图 中 mon的度数 2 图 中 mon的度数是 图 中 mon的度数是 90 72 3 试探究 mon的度数与正n边形边数n的关系 直接写出答案 正多边形的有关计算的 三个步骤 和常用辅助线 1 三个步骤 1 分解 把正n边形分成2n个全等的直角三角形 2 转化 把正n边形的各元素放
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