高中数学 2.2.1第1课时 对数课时作业 新人教A版必修1.doc

活页作业(十八) 对数知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数的概念12对数式与指数式5、79、12对数的基本性质4、63、78、10、111若na2(a0，且a1)，则有()alog2nablog2anclogna2 dlogan2解析：由na2(a0，且a1)化为对数得logan2.答案：d2在等式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()aa|a5或a2 ba|2a3或3a5ca|2a5 da|3a4解析：由解得2a5且a3.答案：b3已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()a1 b0cx dy解析：由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1；logx(yx)log2(12)0.答案：b4有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2，其中正确的是()a bc d解析：lg(lg 10)lg 10；ln(ln e)ln 10，故、正确，若10lg x，则x1010，错误；若eln x，则xee，故错误答案：c5设loga2m，loga3n，则a2mn的值为_解析：loga2m，loga3n，am2，an3，a2mna2man(am)2an22312.答案：126若log2log3(log3x)0，则x等于_解析：由log2log3(log3x)0，log3(log3x)1，log3x3，x3327.答案：277求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)logx27；(3)lnlog2(lg x)0.解：(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)由logx27可得x27，x27(33)9.(3)lnlog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.8已知f(x3)logax，且f(8)1，则a()a. bc2 d3解析：f(8)f(23)loga21，a2.答案：c9若2log3x，则x等于_解析：2 log3x22，log3x2，x32.答案：10求下列各式中x的值：(1)log31；(2)log2 014(x21)0.解：(1)log31，3.12x27，即x13.(2)log2 014(x21)0x211，即x22.x.11设m0,1，n11a，lg a,2a，a，是否存在实数a，使mn1?解：若mn1，则1n.(1)若11a1，则a10，于是lg a1，这与集合中元素的互异性矛盾(2)若lg a1，则a10，于是11a1，这与集合中元素的互异性矛盾(3)若2a1，则a0，这与a0矛盾(4)若a1，则11a10，lg a0,2a2，n10,0,2,1，于是mn0,1，这与mn1矛盾综上可知，不存在实数a，使mn112已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)(lg a)24lg a.f(x)有最大值3，lg a0，且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解得lg a1或lg a.lg a0，取lg a.a10.1对数logan可看作一符号，它和“”、“”、“”、“”等符号一样，表示一种运算，即已知底数为a(a0，且a1)幂为n，求幂指数x的运算，它也表示为求关于x的方程axn(a0且a1)的解的过程2loganb与abn(a0且a1，n0)是等价的，表示a，b，n三者之间的同一种关系，可以利用其中两个量表示第三个量3指数运算和对数运算是互逆运算，在解题过程中，互相转化是解决相关问题的重要途径在利用abnblogan(a0，a1，n0)进行互化时，要分清各字