高中数学 1.3.2诱导公式五、六课时作业 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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课时作业7诱导公式五、六时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1sin165等于()asin15 bcos15csin75 dcos75解析：sin165sin(18015)sin15sin(9075)cos75.答案：d2若sin0，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由于sincos0，所以角的终边落在第二象限，故选b.答案：b3已知f(x)sinx，下列式子中成立的是()af(x)sinx bf(2x)sinxcf(x)cosx df(x)f(x)解析：f(x)sin(x)sinx，f(2x)sin(2x)sinx，f(x)sin(x)sin(x)cosx，f(x)sin(x)sinxf(x)，故选c.答案：c4若sin(180)cos(90)a，则cos(270)2sin(360)的值是()a bc. d.解析：由sin(180)cos(90)a，得sinsina，即sin.cos(270)2sin(360)sin2sin3sina.答案：b5角与角的终边相同，且是第一象限角，tan1，90，则sin()a. bc. d解析：由题意，tantan1，由又是第一象限角，解得所以sinsin(90)cos.故选a.答案：a6若角a，b，c是abc的三个内角，则下列等式中一定成立的是()acos(ab)cosc bsin(ab)sincccos(c)sinb dsincos解析：abc，abc.cos(ab)cosc，sin(ab)sinc.所以a，b都不正确；同理，bca，所以sinsin()cos.因此d是正确的答案：d二、填空题(每小题8分，共计24分)7化简sin()cos(2)的结果为_解析：原式(sin)cos()(sin)cos(sin)cossin2.答案：sin28已知tan(3)2，则_.解析：由tan(3)2，得tan2，则原式2.答案：29已知函数f(x)cos(x)，xr.若cos，(，2)，则f()_.解析：f()cos()cos()cos()sin，由已知可得为第四象限角，所以sin0，故sin，f()sin().答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知sin()cos()()，求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3()cos3()解：(1)由sin()cos()，得sincos，两边平方整理得2sincos，又0，cos0，sincos.(2)sin3()cos3()cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2)(1).11已知sin是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求的值解：5x27x60的两根x2或x，sin.又为第三象限角，cos.tan.原式tan.12已知sin(3)cos和cos()cos()，且0，0，求和的值解：已知条件可化为两式平方相加可得sin23
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