九年级数学上册 3.6.1 位似导学案（无答案）（新版）湘教版(1).doc_第1页
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文档简介

3.6 .1位似学习目标：1、了解图形的位似，掌握位似图形的定义及其性质；2、知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；学习重点：理解位似的定义，位似与相似的关系，位似图形的作法学习难点：位似图形的作法学习过程：一、问题引入：1、如图：，那么=？为什么？ 2、已知线段ab，画一线段，使=1.5ab，如何画呢？ 二、问题探究： 活动一：如图，将一个五边形abcde放大1.5倍。 学生尝试操作：集体讨论画法：教师点拨：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍，按“问题引入”中问题2中的作法，可以把ab放大1.5倍，同样也可以把其它边放大，在平面上取一点o，以o为端点作射线oa，ob，可以画出线段，以此类推。活动二：这样作出的两个五边形相似吗？1、学生尝试证明：2、交流汇报：3、教师点拨：通过证明三角形相似，然后得到五边形的对应边成比例，对应角相等，从而得到两个五边形相似。活动3：这两个五边形除相似外，还有什么特点？ 学生探讨： 探讨交流：教师点拨： 1、取定一点o，把图形上任意一点p对应到射线op（或它的反向延长线）上一点，使和线段o与op的比等于常数k,（k0），点o对应对它自身，这种变换叫作位似变换，点o叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形。 2、两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 三、实践交流 ： 1、画位似图形 如图，以o为位似中心，位似比为2，画出abc在这个位似变换下的像。 学生尝试作图： 交流画法： 教师点拨： 画法一：延长0a，0b，0c； 画法二：反向延长oa，ob，oc。 2、找出下列位似图形的位似中心： 学生尝试解答： 交流汇报：教师点拨：根据位似图形中，对应点、位似中心三点共线的特征，只需连结两组对应点，其边线的交点即为位似中心。 四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有疑问吗？1、位似图形、位似比、位似中心的概念；2、位似图形的画法；3、根据位似图形找位似中心的方法。五、达标检测： 必做题：1、下列命题正确的是 （ ）a . 全等图形一定是位似图形b . 相似图形一定是位似图形c . 位似图形一定是全等图形d . 位似图形是具有某种特殊位置的相似图形2、图中两三角形为位似图形，它们的位似中心是 （ ）a. 点p b. 点o c. 点m d. 点n 3、如图，五边形abcde与五边形是位似图形，o是位似中心，od=,则：ab为 （ ） a. 2：3 b. 3：2 c. 1：2 d. 2：14、教材p89 1、2题选做题：如图，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f的坐标为（1，1），点c的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是什么？六、课外作业： 1、 p100 a组12、一般地，在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3
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