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2011年江苏省南通市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【 】A20m B40m C20m D40m2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】ABCD3计算的结果是【 】A3 B3 C3 D34下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A3，8，4 B4，9，6DAEBCFC15，20，8 D9，15，85如图，ABCD，DCE80，则BEF【 】A120 B110 C100 D806下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【 】ABCD圆柱长方体三棱柱圆锥7若3是关于方程x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是【 】ABOMA2 B2 C5 D58如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于【 】A8 B4 C10 D5Ots甲乙123420109甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【 】A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h10设mn0，m2n24mn，则【 】A2 B C D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11已知20，则的余角等于 12计算： ABB1CDE13函数y中，自变量x的取值范围是 14七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg15如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AEACDBCE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cm16分解因式：3m(2xy)23mn2 17如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)18如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 OO1O2O3xy三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19(10分)(1)计算：22(1)4(2)0|3|；(2)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b120(8分)求不等式组的解集，并写出它的整数解21(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人OADMCB22(8分)如图，AM切O于点A，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数23(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：正五边形六五边形 ； 不同点： ； 25(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率26(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形ABCDOEFABCDOE1F1图1图227(12分)已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；(2)点A在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？(3)求a和k的值OABlxy28如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y(x0)交于点B(2，1)过点P(p，p1)(p1)作x轴的平行线分别交双曲线y