山东省临朐县沂山风景区中考数学 阅读理解问题复习课件.ppt

阅读理解问题 阅读理解问题是通过阅读材料 理解其实质 揭示其方法规律从而解决新问题的一种题型 既考查学生的阅读能力 自学能力 又考查学生的解题能力和数学应用能力 这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程 符合学生的认知规律 该类问题一般是提供一定的材料或介绍一个概念或给出一种解法等 让考生在 理解材料的基础上 获得解决问题的途径 便于解决后面的问题 基本思路是 阅读 分析 理解 解决问题 济南市学考对此问题的考查 2017年学考试题第21题考查了新定义问题 2016年学考试题第14题考查了新定义问题 2014年学考试题第14题考查了新定义问题 类型一新定义学习型该类题目一般会构建一个新数学概念 或定义 然后再根据新概念提出要解决的相关问题 主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力 解决这类问题 要求学生准确理解题目中所构建的新概念 将学习的新概念和已有的知识相结合 并进行运用 例1 分析 根据向量垂直的定义进行解答 自主解答 1 2014 济南 现定义一种变换 对于一个由有限个数组成的序列s0 将其中的每个数换成该数在s0中出现的次数 可得到一个新序列s1 例如序列s0 4 2 3 4 2 通过变换可生成新序列s1 2 2 1 2 2 若s0可以为任意序列 则下面的序列可作为s1的是 a 1 2 1 2 2 b 2 2 2 3 3 c 1 1 2 2 3 d 1 2 1 1 2 d 2 2017 潍坊 定义 x 表示不超过实数x的最大整数 如 1 8 1 1 4 2 3 3 函数y x 的图象如图所示 则方程 x x2的解为 a 3 2017 济南 定义 在平面直角坐标系xoy中 把从点p出发沿纵或横方向到达点q 至多拐一次弯 的路径长称为p q的 实际距离 如图 若p 1 1 q 2 3 则p q的 实际距离 为5 即ps sq 5或pt tq 5 环保低碳的共享单车 正式成为市民出行喜欢的交通工具 设a b c三个小区的坐标分别为a 3 1 b 5 3 c 1 5 若点m表示单车停放点 且满足m到a b c的 实际距离 相等 则点m的坐标为 1 2 4 2017 枣庄 我们知道 任意一个正整数n都可以进行这样的分解 n p q p q是正整数 且p q 在n的所有这种分解中 如果p q两因数之差的绝对值最小 我们就称p q是n的最佳分解 并规定 f n 例如12可以分解成1 12 2 6或3 4 因为12 1 6 2 4 3 所以3 4是12的最佳分解 所以f 12 1 如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方 我们称正整数m是完全平方数 求证 对任意一个完全平方数m 总有f m 1 2 如果一个两位正整数t t 10 x y 1 x y 9 x y为自然数 交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36 那么我们称这个数t为 吉祥数 求所有 吉祥数 3 在 2 所得 吉祥数 中 求f t 的最大值 1 证明 对任意一个完全平方数m 设m n2 n为正整数 n n 0为最小 n n是m的最佳分解 对任意一个完全平方数m 总有f m 1 2 解 设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t 则t 10y x t为 吉祥数 t t 10y x 10 x y 9 y x 36 y x 4 1 x y 9 x y为自然数 满足条件的 吉祥数 有 15 26 37 48 59 类型二新运算应用型该类题目是指通过对所给材料的阅读 从中获取新的数学公式 定理 运算法则或解题思路等 进而运用这些信息和已有知识解决题目中提出的数学问题 解决这类问题 不仅要求所运用的数学公式 性质 运算法则或解题思路与阅读材料保持一致 还需要创造条件 准确 规范 灵活地解答 例2 2017 邵阳 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 数书九章 一书中 给出了著名的秦九韶公式 也叫三斜求积公式 即如果一个三角形的三边长分别为a b c 则该三角形的面积为s 现已知 abc的三边长分别为1 2 则 abc的面积为 分析 把三边长代入题目中的面积公式即可得出答案 自主解答 由题意得s 1 故答案为1 5 对于实数a b 定义一种新运算 如下 a b 若2 m 36 则实数m等于 a 8 5b 4c 4或 4 5d 4或 4 5或8 5 b 6 2017 湘潭 阅读材料 设a x1 y1 b x2 y2 如果a b 则x1 y2 x2 y1 根据该材料填空 已知a 2 3 b 4 m 且a b 则m 6 7 2017 日照 阅读材料 在平面直角坐标系xoy中 点p x0 y0 到直线ax by c 0的距离公式为d 例如 求点p0 0 0 到直线4x 3y 3 0的距离 根据以上材料 解决下列问题 问题1 点p1 3 4 到直线y x 的距离为 问题2 已知 c