九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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2 4用分解因式法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 1 通过前几节课的学习 我们有了哪几种解一元二次方程的方法 2 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为的形式 3 用公式法解一元二次方程应先将方程化为 4 你能选择我们学过的方法解下列方程吗 x2 4 0 x2 8x 0 x 1 2 25 0 复习回顾 温故而知新 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 配方法 x m 2 n n 0 2 公式法 相信你行 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果能 这个数是几 你是怎样求出来的 解 设这个数为x 根据题意 可列方程x2 3x x2 3x 0 即x x 3 0 x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 这个数是0或3 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意 得 小颖做得对吗 小明做得对吗 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意 得 小亮做得对吗 归纳总结 1 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个因式的乘积时 我们就可以用小亮的方法求解 这种解一元二次方程的方法称为因式分解法 2 如果ab 0那么a 0或b 0 或 是 二者中至少有一个成立 的意思 包括两种情况 二者同时成立 二者不能同时成立 且 是 二者同时成立 的意思 分解因式法 1 条件 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键 熟练掌握因式分解的知识 3 理论依据 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 即如果ab 0 那么a 0或b 0 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 解 1 原方程可变形为5x2 4x 0 x 5x 4 0 x 0或5x 4 0 你能用分解因式法解下列方程吗 解 2 原方程可变形为 x 2 x x 2 0 x 2 1 x 0 x 2 0或1 x 0 这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其它方法来解 x1 2 x2 1 x1 0 解下列方程 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 3 4x 2x 1 3 2x 1 4 2 x 3 2 x2 9 小试牛刀 感悟与收获 1 分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键是什么 3 分解因式法体现了怎样的数学思想 2 在应用分解因式
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