小学数学北师大2011课标版四年级《探索与发现：三角形内角和》教学设计.doc

探索与发现：三角形内角和教学设计授课教师：邓发进授课内容：北师大版小学四年级下册第二单元第24页探索与发现：三角形的内角和学情分析：学生前面已经了解过三角形，知道三角形的分类，掌握了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前预习过课本，还有一部分学生在不同的渠道知道“三角形的内角和是180度”的规律，但不一定明白其道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教材分析：“三角形内角和”这节课是北师大版第七册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。教学目标：知识与技能：1 探索发现三角形内角和等于180。2 能运用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。过程与方法：通过量一量、剪拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；能运用所学知识解决简单的问题，增强学生对所学知识的运用能力。情感态度价值观：1通过数学活动体验探究的过程和方法，使学生获得成功的体验，增强自信心，激发学生的求知欲。2通过小组合作探究的活动，培养学生的合作交流能力和动手能力。3在探索研究的过程中认识数学家帕斯卡，激发学生对科学探索的精神。教学重点：经历三角形的内角和是180这一知识的形成，发展和应用的全过程。教学难点：验证三角形的内角和是180的方法。教学过程：一、 激趣导入：三角形的表演表演一：蝴蝶（三角形拼贴画）；表演二：小魔术（三角形剪拼成正方形）二、 复习：1. 三角形按角的不同可以分成哪些角？2. 平角的两条边有什么特征？（两条边成一条直线上）一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？三、 引入课题投影出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）四、 情境激趣： 微视频：三角形内角和大小之争任务：视频中的三个主角在争吵什么？同学们，我们看了他们的争论，不如我们来帮帮他们，一起来探索为他们证明谁说的对，好不好？五、 探索发现（1）测量 同学们，要知道三角形三个内角的和是多少度，我们应该怎么计算？要知道每个角的度数最直接的方法就是使用什么工具量？现在请大家在小组内用量角器量课前准备好的三角形，看看三角形的三个内角是多少度？展示任务要求：四人一个小组，组长负责记录和计算，并指导、协助组员量角。1. 标号：把三角形的三个内角标上序号。2. 分工：选出组长，小组内分配好任务，谁量角1？谁量角2？谁量角3？3. 计算：组长负责记录量得的每个角的度数并把三个角的度数加起来。学生汇报测量后计算的结果。（结果都接近180）师请同学评价这种方法。师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和在180左右，很有可能就是180，如果真的是180，请问同学们180是什么角？那我们能不能通过剪下来、折起来的方法再让三角形的三个内角合拼为一个平角呢？如果我们真的能做到把三角形的三个内角合拼成一个平角，那就能证明三角形的三个内角和就是180，如果不能，那就证明不是180。好那我们下面就尝试一下用剪、拼、折的方法来研究三角形的内角和是不是180。要求：请在小组内统一意见选定一种方法研究证明三角形内角和是多少度。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）（2）剪拼学生汇报并请学生代表上台演示并一边解说。师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，我们一起来看。教师课件动画演示：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边看去就是在一条直线上，形成一个直角，也就是三角形三个内角和是180。（3）折拼学生汇报并请学生代表上台演示并解说。教师小结后课件动画演示折拼的方法。师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角并凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。（4）更多方法教师课件演示其他验证三角形内角和是180的方法。（5）德育渗透（介绍帕斯卡）师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件展示），他叫帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。他当时才12岁，同学们，你们几岁啊？今天你们也验证了任何三角形的内角和都是180，看来你们都成为了小小数学家了。 （6）提问：既然我们验证了任何三角形内角和都是180，那为什么前面量的时候量得三角形得内角和不是刚好180？（引导学生知道量的时候有可能会存在误差） （7）课件出示同形状不同大小的三角形，问他们的内角和各是多少？为什么？六、 解决问题。 （1）课件出示已知三角形两内个角的大小（分别是60和40）未知第三个内角的度数的情境，猜一猜是