高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题课件1 新人教A版选修11.ppt

1 1 1命题 思考 下面的语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 真假的陈述句称为命题 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断 其中判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 都是陈述句 1 3 5 为真 2 4 6 为假 能判断真假 判断一个语句是否为命题 一般把握住两点 看其 是否为陈述句 能否判断真假 两者同时成立才是命题 注意不要把假命题误认为不是命题 命题的判断 1 求证 是无理数 2 你是高二学生吗 3 x 5 4 2 a 3 5 一个数的算术平方根一定是负数 6 若x r 则x2 4x 5 0 判断下列语句是否是命题 并说明理由 不是 祈使句 不是 疑问句 不是 无法判断真假 是 陈述句 是 今天天气如何 这里景色多美啊 x 4 2不是整数 4 3 看看下列语句是不是命题 不是 疑问句 不是 感叹句 不是 无法判断真假 是 否定陈述句 是 肯定陈述句 试一试 指数函数是增函数吗 空集是任何集合的真子集 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 若整数a是素数 则a是奇数 4 3 x 4 不是命题是假命题是假命题是假命题是真命题不是命题 陈述句 能判断真假 判断下列语句哪些是命题 是真命题还是假命题 素数指的是大于1 除1和自身之外没有其他正因数的整数 再一试 命题具有 若p 则q 的形式 也可写成 如果p 那么q 的形式 也可写成 只要p 就有q 的形式 题的条件 q叫做结论 记作 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命 若整数a是素数 则a是奇数 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 指出下列命题中的条件p和结论q 思考 垂直于同一条直线的两个平面平行 可以写成 若p 则q 的形式吗 表面上不是 若p 则q 的形式 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 1 若整数能被2整除 则是偶数 但可以改变为 若p 则q 形式的命题 若两个平面同时垂直一条直线 则这两个平面平行 1 条件p 结论q 整数能被2整除 整数是偶数 2 条件p 结论q 四边形是菱形 四边形对角线互相垂直且平分 提示 1 负数的立方是负数 2 垂直于同一条直线的两条直线平行 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 若两条直线垂直于同一条直线 则这两条直线平行 练一练 真命题 假命题 2判断下列命题的真假 3 二次函数的图象是一条抛物线 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 4 两个内角等于的三角形是等腰直角三角形 真 假 真 真 1把下列命题改写成 若p则q 的形式 并判定真假 判断下列命题的真假 你能发现各命题之间有什么关系 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 原命题与逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个 在两个命题中 如果第一个命题的条件 或题设 是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二 个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 叫做原命题的逆命题 原命题 同位角相等 两直线平行 逆命题 两直线平行 同位角相等 思考 问题 数学理论 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 在两个命题中 一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定 这 样的两个命题就叫做互否命题 若把其中一个命题叫做原命题 则另一个就 叫做原命题的否命题 原命题与否命题 数学理论 原命题与逆否命题 在两个命题中 一个命题的条件和结论 原命题 同位角不相等 两直线不平行 两直线平行 同位角相等 分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定 这样的两个命题就叫做互为逆否命题 若把其中一个命题叫做原命题 则另一个就 叫做原命题的逆否命题 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 思考 逆否命题 数学理论 交换原命题的条件和结论 所得的命题是逆命题 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 所得的命题 同时否定原命题的条件和结论 所得的命题是否命题 是逆否命题 练习 课本第6页 四种命题形