小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼教案设计.doc

数学广角鸡兔同笼教学设计 龙岩市武平县教师进修学校附属小学 林小青教学内容：人教版四年级下册第103105页相关内容。教材分析 ：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。由于方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题。学情分析：1.“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。2.“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题的方法。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学过程：一、 历史激趣，导入新课。今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题（板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示） 3.教学猜测法：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测。问：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书。怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 4.教学尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032（大屏出示表格）5.教学画图法除了用列表法，我们还可以用画图的办法来解决；先画8个圆圈表示8个头，再为每只动物画2只脚，8只动物用完16只脚，把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚，这5只就是兔子，另外3只就是鸡。6.教学假设法 （1）假设全是鸡（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 26-16=10（条），把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿4-2=2（条）所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 （2）假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）7.用假设法解决开头的题目。（课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）8.阅读材料同学们，你们知道吗？今天我们研究的“鸡兔同笼”问题，是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今1500多年了，你们想知道我们古人是怎样解决这个问题的吗（大屏出示）？请同学们自学P105页下面“阅读资料”。三、练习巩固，反思提升。（大屏出示）1.有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条。龟、鹤各有几只？（用假设法解答）2.五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条大船，几条小船？3.星期日小英家8口人，到科技馆参观，科技馆的门票价成人每人30元，儿童每人15元，她家买门票共花去210元，那么小英家去参观的儿童和成人各有几人？（用自己喜欢的方法解答）四、