高中数学《1.3 算法案例》练习 新人教A版必修3.doc

1.3算法案例双基达标(限时20分钟)1利用秦九韶算法求p(x)anxnan1xn1a1xa0，当xx0时p(x0)的值，需做加法和乘法的次数分别为()an，n bn，cn,2n1 d2n1，解析由秦九韶算法知p(x0)(anx0an1)x0an2)x0a1)x0a0，上式共进行了n次乘法运算和n次加法运算答案a2两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为 ()a12 b11 c10 d9解析101(2)220211205,110(2)1221210206.答案b34 830与3 289的最大公约数为 ()a23 b35 c11 d13解析4 83013 289 1 541；3 28921 541207；1 541720792；20729223；92423；23是4 830与3 289的最大公约数答案a4用更相减损术求36与134的最大公约数，第一步应为_解析36与134都是偶数，第一步应为：先除以2，得到18与67.答案先除以2，得到18与675将八进制数127(8)化成二进制数为_(2)解析将127(8)化为十进制：127(8)1822876416787，再将十进制数87化为二进制数为：871010111(2)答案10101116用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x当x3时的值解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，所以v07v173627v2273586v38634262v426233789v5789322 369v62 369317 108v77 108321 324，故x3时，多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值为21 324.综合提高(限时25分钟)7用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22，当x4时的值时，先算的是 ()a4416 b7428c44464 d74634解析因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时，先算的是74634.答案d8下列各数中最小的数是 ()a101 010(2) b210(8)c1 001(16) d81解析101010(2)12502412302212102042.210(8)282181080136，1001(16)1163016201611604 097，故选a.答案a9用更相减损术求459和357的最大公约数，需要减法的次数为_解析使用更相减损术有：459357102；357102255；255102153；15310251；1025151，共作了5次减法答案510用秦九韶算法求函数f(x)12xx23x32x4，当x1的值时，v2的结果是_解析此题的n4，a42，a33，a21，a12，a01，由秦九韶算法的递推关系式(k1,2，n)，得v1v0xa32(1)35.v2v1xa25(1)16.答案611把“三进制”数2 101 211(3)转化为“八进制”的数解先将三进制化为十进制，再将十进制化为八进制2 101 211(3)2361351332321311301 4582432718311 750(10)，所以2 101 211(3)3 326(8)12(创新拓展)用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值解将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由内向外依次计算一次多项式当x2时的值，v01，v112