九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

第26章反比例函数26 1反比例函数26 1 1反比例函数 链接旧知 温故引新 1 什么是函数 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 链接旧知 温故引新 2 回顾一次函数 二次函数的学习过程 创设情境 导入新课 情境一 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 与宽x 单位 m 有何关系 创设情境 导入新课 情境二 从物理学中我们知道 电流i 电阻r 电压u之间满足关系式u ir 当u 220v时 r与i有何关系 当r 10时 i与u有何关系 创设情境 导入新课 情境三 京沪线铁路全程1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 与此次列车的全程运行时间t 单位 h 有何关系 创设情境 导入新课 情境四 用10m长的篱笆围成一个长方形的小花园 1 如果花园的长为ym 宽为xm 那么y与x有何关系 2 如果花园的长为xm 面积为ym2 那么y与x有何关系 创设情境 导入新课 情境五 已知北京市的总面积为km2 人均占有面积s 单位 km2 人 与全市总人口n 单位 人 有何关系 归纳类比 明晰概念 问题1 观察以上函数 哪些是已经学过的正比例函数 一次函数 二次函数 哪些不是 3 是正比例函数 5 是一次函数 6 是二次函数 问题2 观察 1 2 4 7 四个函数与已学过的函数有何不同 它们具有什么共同特点 归纳类比 明晰概念 观察发现 1 2 4 7 的右边都是分式 而已学过的函数的右边都是整式 其共同的特点是都形如 问题3 你能尝试写出像 1 2 4 7 这类函数的一般形式吗 能否尝试给这类函数下定义 归纳类比 明晰概念 形如 其中常数k 0 的函数叫做反比例函数 归纳类比 明晰概念 问题4 上述函数中的常数k分别是多少 归纳类比 明晰概念 问题1 反比例函数的一般式的右边是什么式子 对x y k的取值范围有何具体要求 与上述问题情境中 1 2 4 7 四个函数的k 自变量 函数的取值有何不同 为什么 问题2 反比例函数中 常数k与变量x y有何关系 要确定一个反比例函数 关键是要确定什么 问题3 反比例函数除了用分式的形式表示外 还有其他表示方法吗 问题4 若把反比例函数的解析式看成方程 其中有几个未知数 如何求解 归纳类比 明晰概念 归纳类比 明晰概念 应用1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系 1 一个游泳池的容积为2000m3 游泳池注满水所用时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位 cm 随底面积s 单位 cm2 的变化而变化 3 一个物体重100n 物体对地面的压强p 单位 pa 随物体与地面的接触面积s 单位 m2 的变化而变化 归纳类比 明晰概念 应用2 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数 应用3 在你身边还有哪些量之间存在着反比例函数关系 拓展应用 升华新知 例1已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 拓展应用 升华新知 例2 补充 已知 与x 1成正比例 与x成反比例 且当x 1时y 0 x 4时y 9 求y关于x的函数解析式 课堂练习 2 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 4 则 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 1 5时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 1 若y与x成反比例 当x 2时 y 1 则y关于x的函数解析式为 3 若y 2与x成反比例 当x 2时 y 1 则y关于x的函数解析式为 课堂练习 4 已知函数 当m 时 y是x的正比例函数 当m 时 y是x的反比例函数 当m 时 y是x的二次函数 反思小结 认知内化 几种思想方法 变化与对应思想 函数思想 待定系数法 方程思想 模型思想等 1 一个定义 反比例函数的概念 三种表现形式 2 反比例函数与正比例函数