高考数学一轮复习 考点热身训练 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

2014年高考一轮复习考点热身训练：1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题(每小题6分，共36分)1.（2013福州模拟）已知命题“xr,x2+2ax+1sinb，则ab，则下列命题为真命题的是( )()pq (b)p(q)()(p)q ()p(q)5.（2012厦门模拟）命题：（1）xr,2x-10,(2) xn*,(x-1)20,(3)x0r,lgx00,则p:0,(5)x0r,sinx01其中真命题个数是（ ）()1()2()3()46.(2012南昌模拟)已知命题p:“x0,1,aex”，命题q：“x0r，+4x0+a=0”，若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是( )()(-,4 ()(-,1)(4,+)()(-,e)(4,+) ()(1,+)二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知命题p: x0r，+10，则命题p是_. 8.(2012江南十校联考)命题“x0r，2-3ax0+90”为假命题，则实数a的取值范围是_.9.若a(0,+), r，使asina成立，则cos(- )的值为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.（易错题）写出下列命题的否定，并判断真假.(1)q: xr，x不是5x-12=0的根;(2)r:有些素数是奇数 (3)s: x0r，|x0|0.11.（2012南平模拟）已知命题p:a=x|x2-2x-30,xr, q:b=x|x2-2mx+m2-90, xr,mr.(1)若ab=(1,3)，求实数m的值；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在-1，1上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式+2ax0+2a0,若命题“pq”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选.“xr,x2+2ax+10”是真命题，即不等式x2+2ax+10,得a21即a1或a1，即2x3x，所以命题p为假，从而p为真abc中，由sinasinbabab，所以命题q为真.故选c.5.【解析】选.（1）根据指数函数的性质，正确；（2）当x=1时，不成立，故错误；（3）x=1时，lgx=01，故正确；（4）p应为：“0或x=1”,故错误；（5）存在x=使sinx1成立，故真命题有3个.6.【解题指南】“pq”为假命题是“pq”为真命题的否定，故可先求出“pq”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“pq”为假命题时a的取值范围.【解析】选.当p为真命题时，ae；当q为真命题时,x2+4x+a=0有解，则=16-4a0，a4.“pq”为真命题时，ea4.“pq”为假命题时，ae或a4.7.【解析】命题p是特称命题， 其否定为全称命题.答案：xr，x3-x2+108.【解析】因为命题“x0r，2-3ax0+90”为假命题，所以“xr，2x2-3ax+90”为真命题.=9a2-4290-2a2.答案：-2a2【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况. 9.【解析】a(0,+)，asina,sin1，又sin1,sin=1,=2k+(kz),cos(- )=sin = .答案：10.【解析】(1)q: x0r，x0是5x-12=0的根，真命题.(2)r