广东省惠东县铁涌中学七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法学案（无答案）（新版）新人教版.doc

14 有理数的乘法一、学习目标1、了解有理数乘法的实际意义;2、理解有理数的乘法法则;3、能熟练的进行有理数乘法运算。二、自主预习 1一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果(设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为负).(1)向右爬行2分后它在什么位置? 算式是_(2)向左爬行2分后它在什么位置? 算式是_(3)向右爬行2分前它在什么位置?算式是_ (4)向左爬行2分前它在什么位置?算式是_三、知识互动1、观察上面的算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积是_数；负数乘正数积是_数；正数乘负数积是_数；负数乘负数积是_数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_. 你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则 法则l两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘任何数与0相乘，都得_； 法则2若两个有理数a、b，满足ab=_，则a、b互为倒数；若a、b互为倒数，则ab=_注意：(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数 2、 例1 计算:(1) (-3)9; (2) (-)(-2).例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6c,攀登3km后，气温有什么变化？四 课堂训练练习1.计算：(1)6(-9)； （2）（-4）6； （3）（-6）（-1）；（4）（-6）0； (5) (-); （6）（-）.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3.写出下列个数的的倒数:1, -1, ,-,5,-5, ,-.五 达标检测1-2的倒数为_，相反数为_2在数-5，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是_.3下列运算结果为负值的是( ) 4下列说法不正确的是（ ）a同号两数相乘，符号得正b异号两数相加，和取绝对值较大加数符号c两数相乘，积为负数，则两数异号 d两数相乘，积为正数，则两数都是正数5在下面等式的方框内填数，在内填运算符号，使等式成立(两个等式中的运算符号不能相同)6计算题 （3）- （4）4.6（-2.25） （5）-6-（-2）17如果两个数的积是负数，和也是负数，请你写出符合要求的两个数：_(写出一组即可)8若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则axy+b=_9已知a、b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是( ) 10如果ab=0，那么( ) 11如果、b互为相反数，那么( ) 12一个冷库现在的温度是o，现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4，而连续降温65小时后，方可达到所需冷藏温度，问这批食品需要冷藏的温度是多少?13.（阅读理解题）计算（-）（-2） 解：（-）（-2） =-2 =- =- 以上解题有无错误，为什么？14（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值 （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求cd+a+b-x的值七年级上册第一章141有理数的乘法(2)学案一、学习目标1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算二、自主预习 1计算： 三、知识互动1、根据上题计算，你能发现上面各式积的符号与负因数的个数之间有什么关系吗?归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_.2、计算： 四 课堂训练1.判断下列积的符号(口答)：(2)34(1)； (5)(6)3(2)；(2)(2)(2)； (3)(3)(3)(3).2.判断下列积的符号：3.计算： ；（4）（-3）(-)(-).4.计算 10(1)(1)(1)(1)0(1).五 达标检测1五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )a1 b3 c5 d1或3或52下列运算结果错误的是( )a(-2)(-3)=6 3计算： 4.（探究过程题）计算： 3（-0.3）（-1）（-2） 解答：3（-0.3）（-1）（-2） =-（30.312） =-（_） =_ 感悟：上述解答过程第步，运用几个不为0有理数乘法的法则，三个负数积为_，再将四个因数的绝对值_，而第步，将1化为假分数_，2化为_，再运用算术乘法计算括号内的值5绝对值不大于4的所有整数的积是_，和是_6.刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量筐 数253424与标准重量比较-0.8+0.6-0.5+0.4+0.5-0.3求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量7.观察下列各式：(1)你发现的规律是_(用含字母n的式子表示)；(2)用规律计算：14.3有理数乘法（3）学案一、学习目标掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合率，简化乘法运算；熟练并掌握有理数的加、减乘法混合运算；二、自主学习：计算：（-37）（-12）交换律：两个数相乘， 的位置，积相等，即ab= 。2、计算：6（-10）0.1结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积相等，即(ab)c=a(bc)计算：-30（-+）分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 ，即a(b+c)= 4、反用分配律进行计算：分配律：a(b+c)=ab+ac,反过来：ab+ac= 计算：（1）4（-3）+3（-3）-2（-3）+7（-3）（2）（-23）25-625+1825+25三、课堂同步互动：1、有理数的乘法交换律是： 用字母表示为 有理数的乘法结合律： 用字母表示为 有理数的乘法分配律 用字母表示为 2、例：计算：（1）（-7）（-） (2)（-8）（-5）（-0.125）(3)（ - + - ）36 （4）19（-10）(5)（-5）（+7 ）+（+7）（-7）-（+12）7注意：（1）利用有理数乘法运算律时，常常漏乘其中一个数或弄错符号。(2)交换律在乘法运算中可任意交换因数的位置（包括符号）。课堂练习：计算（1）-30（-+） （2）（-10）（-）（-0.1）（-6）（3）（-5）（-8.1）3.1415920 （4）（-0.4）（+25）（-5）（5）（-10）（-0.1）（-8.25） （6）（-15）（-8）（-125）（7）（-）（-36） （8）17.4（-）+（-）17.4（9）（-+）（-36） （10）99（-8）（11）-3.1435.2+6.28（-23.3）-1。5736.4达标训练计算（1）（+-）12（2）（-6）(0.5+)(3)(-1002) 17(4)915 (5)(-4)1.25(-8)(6) (-2.4) (7)2(-7)（8）（-14）（-100）（-6）（0.01）（9）（-125）（3.567）0（-2009）（10）（1-2）（2-3）（3-4）（4-5）（19-20）（11）（-85）（-25）（-4）(12)( -)30观察下列各式：-1=-1+，-=-，-=-你发现的规律 -1（-）（-）（- ）七年级上册第一章142有理数的除法(1)学案一、学习目标1、理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；2、能熟练进行有理数的除法运算；3、感受转化、归纳的数学思想。二、自主预习 1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校_；（写出算式）若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_。（写出算式）这说明，乘法和除法是_运算。因为2( )=一6，所以一62=（ ）；又所以_=_。有理数的除法法则：_。用字母表示：_。2的倒数是_；1.5的倒数是_；_的倒数是本身。有理数的除法法则另一说法：_。 三、知识互动例1、计算：（1）（-36）9=（2）（- ）（-）=（3）225(一15)= 注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算。例2化简下列分数：（1） = =例3、计算：（1）（-125）（-5）=-2.5（-）=注意：乘除混合运算要先_，然后_,最后_。四 课堂训练1. 0(一6)=_；(一075)025=_2. 下列计算正确的是( ) 若 0， 0，c 0,则， 若a b 0,则下式成立的是（ ） a. b.ab1 d.”、“0,b0,那么 _0；（2）如果a0,那么 _0；（3）如果a0,b0,那么 _0；（4）如果a=0,b0,那么 _0；10.(1)两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数；两数的商是-3，已知被除数是4，求除数。当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：-12.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，0时，此桥长400米某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了0088米，你能知道当天的气温是多少吗?(已知气温每升或降1，钢桥将伸长或缩短0oll米) 七年级上册第一章1、4、2有理数的除法（2）学案一、学习目标：掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则，会进行乘除法的四则运算.自主预习：计算：63（-1）+（-4）（-）一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1c,小亮此时在山脚下测得温度是5c，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6c，这座山峰的高度大约是多少米？到目前为止，我们已学习了有理数的加减乘除运算，请结合对上面两个问题的解答，归纳有理数混合运算的运算顺序：注意：在做有理数的乘除混合运算时：先将除法转化为乘法；确定积（或商）的符号；适时运用运算律若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；注意运算顺序课堂同步互动例1、计算：（1）-8+ 4(-2) (2) (-7)(-5)-90(-15)例2、某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？总结归纳有理数混合运算的顺序：课堂训练计算（1）6-（-12）（-3） （2）3（-4）+（-28）7（-48）8-（-25）（-6） （4）42（-)+(-)(-0.25)（5）1-(+-)2452、阅读下面的解题过程：计算：（-15）（-1-3）6解：原式=（-15）（-）6 （第一步） =（-15）（-25） （第二步） =- （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第步，错误原因是第二处错误是第步，错误原因是 （2）正确的结果是达标练习：有理数的除法（2） 班级 姓名下列运算正确的是（ ）（-4）= b、（-3）（-6）=（-3）c、1（-4）=1 d、（-3）4=3若a、b是有理数，且=0，则（）、a=0且b0 、a=0 、a=0或b=0 、a、b同号3、若ab=1，且a=-1，则b=4、已知两个数的积为-1，其中一个数是-5，则另一个数是5、某市出租车的收费标准为：起步价10元，3千米后1.2元/千米，章先生乘车行驶了7千米，则他一共花了元6、化简：（1）= （2）=7、计算：（-6）（-） （2）（-24）（-6）-10.25（-16） （4）（-）（-）0（-3）（-）-（-5）（-2） （6）（-）（-）（7） （8）-210（-3）-5+9-33已知a=-2,b=-,c=5,求（a-b)c