八年级数学下册 第8章 一元一次不等式回顾与总结导学案（无答案）（新版）青岛版.docVIP

第8章 一元一次不等式【学习目标】 1.理解不等式的概念和基本性质；2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集；3.能运用一元一次不等式解决实际应用题；4.会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集。【自主复习】任务一:阅读课本第107108页内容，思考并回答课本中所提出的问题任务二:根据下面知识网络回顾本章知识概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集【知识归纳】1.等式基本性质与不等式基本性质的比较等式不等式两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，所得结果仍是等式。两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向 。两边都乘以（或除以）同一个 （除数 ），所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向 。两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。2.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号（、）的是 ，无等号（、）的是 。方向：大于向 画，小于向 画。3.一元一次不等式的解法：一元一次不等式经过 、 、 、 等变形后，都能化成最简形式 。4.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤是： 。5.解一元一次不等式组的主要步骤是： 。6.由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种解集情况：不等式组数轴表示口诀叙述解集（1） （2） （3） （4） 【精讲点拨】例1解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。例2某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共50件，已知生产一件a种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件b种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排a、b两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来？（2）设生产a、b两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？【巩固训练】一.选择题 （每题4分，共20分）1.已知“x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0”属于不等式的有( )a.2个 b.3个 c.4个 d.5个2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） abcd3.如果ab,那么下列不等式中不成立的是( )a.a3b3 b. c.3a3b d.ab4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）a.x4 b.x2 c.2x4 d.x2024-2( 第4题)5.不等式组的整数解共有（ ）a.3个 b.4个 c.5个 d.6个二.填空题：（每题5分，共40分）1.写出不等式的一个整数解 .2.某地某天的最高气温为5，最低气温比最高气温低8，则这天此地气温（）的取值范围是 3.不等式组的解集是 .4.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是 5.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .6.如果不等式组的解集是，那么的值为 7.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件8.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 三.解答题：（每题8分，共40分）1.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来2.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来3.解不等式组： 4. 求不等式组的解集4.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%