八年级数学下册 15.3.4 平行四边形的性质与判定课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 15 3 4平行四边形的性质与判定 两组对边相等的四边形是平行四边形 这时根据两组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形 你能否只根据一组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形呢 它应满足什么条件 怎样证明你的猜想 情境导入 下面我们继续学习平行四边形的判定 本节目标 1 掌握平行四边形的判定定理3 2 会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题 预习反馈 1 一组对边 的四边形是平行四边形 2 两组对角分别 的四边形是平行四边形 平行且相等 相等 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd ae cf be df且be df 四边形bfde是平行四边形 de bf 已知 如图在abcd中 e f分别是ab dc上两点 且ae cf 求证 de bf 预习检测 分析 通过连接ac 把四边形分成 abc和 cda 证三角形全等 课堂探究 证明 连接ac 如图15 29 ab dc bac dca 又 ab cd ac ca abc cda acb cad ad bc 四边形abcd是平行四边形 于是得到 平行四边形判定定理3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课堂探究 例4 已知 如图15 30 abcd中 e f分别是边adbc的中点 求证 eb df 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc e f分别是边adbc的中点 ed 1 2ad bf 1 2bc ed bf 四边形ebfd是平行四边形 eb df 典例精析 已知 如图 在四边形abcd中 对角线ac和bd相交于o ao oc ba ac dc ac 求证 四边形abcd是平行四边形 跟踪训练 证明 ba ac dc ac ab cd bao dco 又 ao co aob doc aob cod ab cd 又 ab cd 四边形abcd是平行四边形 根据对角之间的关系能否判定一个四边形是平行四边形呢 能 但是必须满足一定的条件 当两组对角分别相等时 这个四边形是平行四边形 课堂探究 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在四边形abcd中 a b c d 360 a c b d a d 180 a b 180 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 得到 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 课堂探究 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂探究 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形吗 为什么 2 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 为什么 3 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 为什么 同学们思考并交流 课堂探究 1 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 a 一组对角相等b 一组对边平行且相等c 一对邻角互补d 两条对角线互相垂直 b 2 四边形abcd中 若 a c b d 则下列结论中错误的是 a ab cdb ad bcc a bd 对角线互相平分 c 随堂检测 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd eb fd 又 eb ab fd cd eb fd 四边形ebfd是平行四边