【创优导学案】高考数学总复习 第二章 函数与导数 29课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-9课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p357解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是()解析 c二分法只适合变号零点，结合选项，只有c符合2函数f(x)ax2bxc，若f(1)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()a至多有一个 b有一个或两个c有且仅有一个 d一个也没有解析 cf(1)0，f(2)0，f(x)在(1,2)上必有零点，又函数为二次函数，有且只有一个零点3函数f(x)的零点个数为()a3b2c1d0解析 b令f(x)0，得或x3或xe2.4已知函数f(x)xx，那么在下列区间中含有函数f(x)零点的是()a. b. c. d(1,2)解析 bf(0)10，f0，f0，ff0，且函数f(x)的图象为连续曲线，函数f(x)在内有零点5函数y|x|(x1)k有三个零点，则k的取值范围是()a. b.c. d.解析 a如图所示，作出函数y|x|(x1)的图象，由图象知，当k时，函数yk与y|x|(x1)有3个不同的交点，即函数有3个零点6已知a是函数f(x) 的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足()af(x0)0 bf(x0)0 df(x0)的符号不确定解析 b分别作出y2x与y的图象如图，当0x0a时，y2x的图象在y图象的下方，所以f(x0)0.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013四川模拟)函数f(x)a的零点为1，则实数a的值为_解析 由已知得f(1)0，即a0，解得a.【答案】 8已知函数f(x)x2xa在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是_解析 函数f(x)x2xa在(0,1)上递增，又函数f(x)在区间(0,1)上有零点，得f(0)f(1)0，即a(a2)0，解得2a0.【答案】 (2,0)9函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nn)内，则n_.解析 求函数f(x)3x7ln x的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)1ln 2，因为ln 2ln e1，所以f(2)1，所以f(3)0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n2.【答案】 2三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知函数f(x)ax32ax3a4在区间(1,1)上有一个零点(1)求实数a的取值范围；(2)若a，用二分法求方程f(x)0在区间(1,1)上的根解析 (1)若a0，则f(x)4与题意不符，a0，f(1)f(1)8(a1)(a2)0，1a0，f(1)0，零点在(0,1)上，又f0，f(x)0的根为.11(12分)已知二次函数f(x)图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式解析 设f(x)ax2bxc(a0)，f(x)图象过点(0,3)，c3.又f(x)的对称轴为x2，2，即b4a，f(x)ax24ax3(a0)设方程ax24ax30(a0)的两个实根为x1、x2，则x1x24，x1x2，xx10，xx(x1x2)22x1x216，1610，得a1，b4，f(x)x24x3.12(16分)若函数f(x)|4xx2|a，求满足下列条件下a的值(1)有两个零点；(2)有三个零点；(3)无零点解析 函数f(x)|4xx2|a有零点，等价于|4xx2|a0有实根，即|4xx2|a有实根令g(x)|4xx2|，h(x)a，则函数f(x)|4xx2|a有零点，等价于g(x)与h(x)有交点，作出g(x)的图象如图由图象可知：(1)当a0或a4，即a0或a4时，g(x)与h(x)有两个交点，即