云南省玉溪市红塔区初中数学学业水平考试第一次抽测试题 (2).doc

云南省玉溪市红塔区2015届初中数学学业水平考试第一次抽测试题（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡 一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1下列各数中，最大的数是 a.2 b.-8 c.0 d.12. 我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是a.3.5107 km2 b. 3.5106 km2 c.35 105km2 d.0.35107 km23. 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的俯视图是a.b.c.d. 4下列计算正确的是a. b.c. d. 5. 一元二次方程x2x20的根的情况是 a.有两个不相等的正根 b.有两个不相等的负根 c.没有实数根 d.有两个相等的实数根6. 下列二次根式中，不能与3合并的是a. b.27 c. d. 7. 不等式组2x-1x+1x+84x-1的解集是acbdea. 2x3 b. x3 c. x2 d. 无解8.如图，在abc 中，debc， ad=3cm，db=2cm，de=2.4cm则bc的长是a.3.6 cm b.4 c. 4 cm d.1.6 cm二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分）9. 分解因式：= .10.如果单项式与是同类项，那么xy的值为 11. 函数的自变量x的取值范围是 12. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户 数2341ebfcda(第13题图)则这10户家庭的月用水量的中位数是 .13.如图，若debf，含30角的直角三角板顶点a在直线de上，顶点b在直线bf上,cbf=20，则cae = 14. 观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+n3= (用n的代数式表示,n是正整数)三、解答题（本题共9个小题，满分58分）15（本小题5分）计算：.16（本小题5分） 如图，已知:abde，ab=de,请你再添加一个条件 ,使abcedf，并证明.dafcbe 17（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？18（本小题7分）某区教育行政部门为了了解九年级学生每周参加课外活动的情况，随机抽样调查了某校九年级学生一周参加课外活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：2小时请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求该校九年级学生总数；（2）求每周课外活动时间为4小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）如果该区共有九年级学生6000人，请你估计全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时”的大约有多少人？19.（本小题7分）如图，把一个圆平均分成4等份，制作成中间有指针的转盘，指针可以自由转动，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，转盘的位置固定，转动指针后任其自由停止，指针停止后指向其中一个扇形（指针指向两个扇形的交线时，重新转动指针）（1）求当转动指针，指针自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在没有标数字的扇形内填入一个正整数，使得分别转动指针2次，指针自由停止后，指针所指扇形的两个数字的和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或画数状图说明概率相等20（本小题6分）中俄“海上联合”军事演习中，如图，海中有一个小岛 a，它周围8.5海里内有暗礁，一艘舰艇由西向东航行，在 d点测得小岛 a在北偏东60方向上，航行 12海里到达 b点，这时测得小岛 a在北偏东 30方向上，请通过计算加以说明这艘舰艇在b处开始是否需要调整航线,才能安全通过这一海域? ( )21（本小题6分）如图，矩形abod的两边ob，od都在坐标轴的正半轴上，d点的坐标是（0，3）, 另两边与反比例函数 (0)的图象分别相交于点e，f（点e不与d、a重合），且de2. (1)求反比例函数的解析式；(2)小明求出反比例函数的解析式后，过点e作ehx轴于点h, 过点f作fgeh于点g，进一步研究四边形aegf的特征后提出：“当四边形aegf为正方形时，矩形abod也是正方形”针对小明提出的问题，请你判断是否正确？并说明理由 22.（本小题7分）已知: 在rtabc中,bac=90,以ab为直径的o与bc与相交于点e，在ac上取一点d，使得de=ad.（1）求证：ed是o的切线.（2）当bc=10，ad =4时，求o的半径.adbceo23（本小题9分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线y=-x+b与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,-4)，b点在轴上.（1）求b的值及二次函数的解析式；（2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由.2015年红塔区初中学业水平考试第一次抽测数 学 参 考 答 案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案abadcdbc二、填空题（每题3分，共18分）9a(a+1)2 101 11x1124.5 1370 14三、解答题（9小题，共58分）15(本小题5分) 解：原式= 3分 =3 5分16(本小题5分)解： ac=ef 或af=ec或b=d 分 (答案不唯一，填其中一个即可) dafcbe证明：abde, a=e 分在abc与edf中： ， 分.分17（本小题6分）解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x10）天 1分由题意,得 3分解方程,得x=30 x10=3010=20 4分 经检验x=30是所列方程的解 5分 答：甲队单独完成此项任务需要20天，乙队单独完成此项任务需要30天6分18.（本小题7分）解：（1）九年级学生总数是 2010%=200 (人) 2分（2）每周课外活动时间为4小时的学生人数是20030%=60 (人) 4分 5分（3） 6000(10%+15%)=600025%=1500 (人) 全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时的大约有1500人7分19. （本小题7分） 解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，指针指向没有标数字扇形的概率为p= 3分（2）在没有标数字扇形填入 7 ，（答案不唯一） 4分和725671491213294785127101161381112 6分 7分20.（本小题6分）解：过点a作acdb，垂足为点c， 1分由题意，得adb=30abc=60 abc=adb+dab=60，dab = adb =30. ab=db=12 3分在rtacb中： sin, 4分ac=absin 61.73=10.388.5 5分这艘舰艇在b处不需要调整航线,能安全通过这一海域. 6分21. （本小题6分）解：(1) 矩形abod的两边ob，od都在坐标轴的正半轴上，d点的坐标是（0，3）, de2 矩形abod的边od=3 e(2，3). 1分 点e(2，3)在反比例函数 (k0)的图象上， k =xy =6. 反比例函数的解析式是. 3分(2) 小明提出的问题是否正确； 4分 当四边形aegf为正方形时，设边长为a，则f(2+a，3a)点f(2+a，3a)在反比例函数的解析式是的图象上， （2+a）（3a)=6 5分化简，得 a(a-1)=0() f(3，2) a( 3，3) 即da=ab=3四边形abod是矩形四边形abod是正方形. 6分22. （本小题7分）13245adbce o证明：连接ae、oe 1分bac=90, 1+3=90.de=ad,oa=oe,3=4, 1=2.2+4=90即oede. 3分又oe是o的半径，ed是o的切线. 4分（2）ab是o的直径，aeb=aec=90. 4+5=90,3+c=90.3=4,5=c.de=dc=ad=4. 在rtabc中：o的直径ab=6o的半径oa=3 7分23（本小题9分）解：（1） 点a(3,-4)在直线y=-x+b上， -4=-3+b. b=-1 1分二次函数图象的顶点坐标为c(1,0) 设所求二次函数的解析式为y=a(x-1)2.2分 点a(3,-4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， -4= a (3-1)2, a =-1. 所求二次函数的解析式为y=-(x-1)2. 即y =-x2+2x-1. 3分(2) 设p、e两点的纵坐标分别为yp和ye .pe=h= ye - yp 4分=(-x2+2x-1) - (-x-1) =-x2+3x. 5分即h=-x2+3x (0x3