高中物理 5.3 习题课 交变电流的产生及描述学案 新人教版选修32.doc

习题课交变电流的产生及描述目标定位1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题1线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，感应电动势的瞬时值表达式eemsin_t(从中性面开始计时)2交变电流感应电动势的最大值emnbs，即最大值由线圈匝数n、磁感应强度b、转动角速度及线圈面积s决定，与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)3线圈在转动过程中的平均感应电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即n.4正弦交流电的有效值e，i.其他非正弦交流电的有效值根据有效值的定义求解.一、交变电流的瞬时值及图象问题1求解感应电动势瞬时值(1)确定线圈转动从哪个位置开始；(2)确定线圈转动的角速度(以rad/s作单位)；(3)确定感应电动势瞬时值表达式2正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息(1)周期(t)和角速度()：线圈转动的角速度.(2)峰值(em，im)：图象上的最大值，可计算出有效值e，i.(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻(5)判断线圈中磁通量及磁通量变化率的变化情况例1如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()图1a此感应电动势的瞬时表达式为e200sin (0.02t) vb此感应电动势的瞬时表达式为e200sin (100t) vct0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零dt0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大答案b二、平均值及电荷量的求解1感应电动势的平均值n.2求电荷量要用感应电流的平均值：，qtn.例2发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度b0.05 t的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以100 rad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时线圈和外电路的总电阻r10 .(1)写出交变电流的瞬时值表达式(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？解析(1)感应电动势的最大值为emnbs1000.050.20.2100 v20 v，im2 a，所以iimsin t2sin (100t) a.(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量qt.从中性面开始计时，转过，如图所示bsbs(1sin 30)bs，q c1102 c.答案(1)i2sin (100t) a(2)1102 c三、有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：1对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据emnbs求出其最大值，然后根据e求出其有效值有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值2当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量例3有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流求这两个电热器的电功率之比图2解析交变电流通过纯电阻用电器r时，其电功率pi2r，i应该是交变电流的有效值对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值i甲im对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值i乙imp甲ir，p乙2rir所以p甲p乙21.答案21例4如图3表示一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为im；电流的负值为im，则该交变电流的有效值为多少？图3解析在各正半周内交流电为正弦交流电，相应有效值为i1；各负半周为方波交流电，相应有效值为i2im.取电阻为r，考虑一个周期内电流的热效应，设该交变电流的有效值为i，根据有效值的定义有i2rtirir，由此得i im.答案im四、交变电流“四值”的综合应用最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：1在研究电容器的耐压值时，只能用最大值2在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值weit，qi2rt，交流电表指示的也是有效值3在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值4在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值例5如图4所示，在匀强磁场中有一个内阻r3 、面积s0.02 m2的半圆形导线框可绕oo轴旋转已知匀强磁场的磁感应强度b t若线框以100 rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 v,12 w”的小灯泡供电，则：图4(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值embs0.02100 v10 v因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式eemcos t10cos (100t) v.(2)线框转过90过程中，产生的平均电动势，流过的电荷量qt，灯泡电阻r 3 .故q c c，与线框转动的快慢无关(3)线框产生的感应电动势的有效值e10 v，灯泡两端电压ur5 v因u6 v，故灯泡不能正常发光，其实际功率p w w.答案(1)e10cos (100t) v(2) c无关(3)不能 w图象信息分析1某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图5所示由图可知()图5a电流的最大值为10 ab电流的有效值为10 ac该交流电的周期为0.03 sd该交流电的频率为0.02 hz答案b解析由题图知此交流电的电流的最大值为10 a，则有效值为i a10 a；周期为0.02 s，则频率为f50 hz.有效值的理解和计算2如图6所示，为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是()图6a这也是一种交流电b电流的变化周期是0.01 sc电流的有效值是1 ad电流通过100 的电阻时，1 s内产生的热量为200 j答案c解析因电流方向不变，故不是交流电，a错；其周期为0.02 s，b错；由电流的热效应可知2ri2rt，解得i1 a，故c对；由qi2rt可知q11001 j100 j，d错3如图7所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b.电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动(o轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()图7a.b.c. d.答案d解析线框转动的角速度为，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为i，则转动一周产生的感应电流的有效值满足i2rt()2rt，解得i.d正确交变电流“四值”的应用4交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻r9 ，电压表示数为9 v，如图8所示，那么该交流发电机()图8a电动势的峰值为10 vb电动势的有效值为9 vc交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 10 vd交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 v答案d解析电压表示数等于路端电压，电路中的电流为i a1 a，所以电动势的有效值为：ei(rr)1(19) v10 v，所以电动势的最大值为eme10 v，故选项a、b错；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，选项c错；线圈从中性面转过90的过程中，bs，t，所以n，由于emnbs，所以 v，选项d对(时间：60分钟)题组一交变电流的产生规律及图象的应用1一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图1所示，下列说法中正确的是()图1a此交流电的频率为0.2 hzb此感应电动势的有效值为1 vct0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行d在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为 wb答案d解析由题图可知，此交流电的周期t0.2 s，频率f5 hz，a错；e v，b错t0.1 s时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，c错因emnbs，其中n10，10 rad/s，故mbs wb，d正确2风速仪的简易装置如图2甲所示在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2v1，则感应电流的峰值im、周期t和电动势e的变化情况是()图2aim变大，t变小 bim变大，t不变cim变小，t变小 dim不变，e变大答案a解析风速增大，周期t变小，电动势e变大，感应电流的峰值im变大，选项a正确3电阻为1 的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图3图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图3a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为32c交流电a的电动势的有效值为5 vd交流电b的电动势的最大值为5 v答案bc解析由题图可知，t0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，选项a错误；由题图可得线圈先后两次转动的周期之比为0.40.623，所以转速之比为32选项b正确；由题图可得交流电a的电流的最大值为10 a，有效值为 a5 a，又矩形线圈的电阻为1 ，所以交流电a的电动势的有效值为5 v，选项c正确；由enbs、可得电动势与周期成反比，所以交流电b的电动势的最大值为 v，选项d错误题组二有效值的应用4一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 v b5 v c10 v d10 v答案c解析根据p，对直流电有p，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为u 5 v，故交流电源输出电压的最大值umu10 v，故选项c正确5好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的，如图4所示，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为()图4a. b2umc. d.um答案a解析题图所示电压与正弦半波电压等效，由t，得：u.6如图5甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin (100t) v，当开关s接通时，电热丝的电功率为p0；当开关s断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则()图5a开关接通时，交流电压表的读数为220 vb开关接通时，交流电压表的读数为311 vc开关断开时，交流电压表的读数为311 v，电热丝功率为d开关断开时，交流电压表的读数为156 v，电热丝功率为答案ad解析交流电压表的读数为有效值，计算热功率要用有效值开关接通时，交流电压峰值um311 v，所以有效值u220 v，a正确；开关断开时，取一个周期t，电热丝产生的热量减半，所以电热丝功率为，由p，电压有效值为156 v，电压表示数为156 v，d正确7如图6所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为()图6a1 b12c13 d16答案c解析计算电功时，i要用有效值图甲中，设周期为t，由有效值的定义得( a)2r0( a)2rirt，得i1 a；图乙中，电流的值不变，i21 a，由wi2rt可以得到w甲w乙13.c正确题组三交流电“四值”的应用8标有“220 v,0.5 f”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用？()ae220sin (100t) v b220 v的照明电路中ce380sin (100t) v d380 v的照明电路中答案a9如图7所示，交流电压u311sin (314t) v加在阻值为220 的电阻两端，则()图7a电压表的读数为311 vb电流表的读数为1.414 vc电流表的读数为1 ad2 s内电阻产生的电热是440 j答案cd解析电压表测的是有效值，故读数为 v220 v，电流表示数应为1 a，故c、d正确图810在图8所示电路中，a是熔断电流i02 a的保险丝，r是可变电阻，s是交流电源交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin (314t) v为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()a110 b110 c220 d220 答案b解析e220 v，rmin 110 .11如图9所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1 ，与外电阻r9 相连，线圈在b t的匀强磁场中绕oo轴以转速n300 r/min匀速转动从线圈处于中性面开始计时，求：图9(1)电动势的瞬时值表达式；(2)两电表a 、v 的示数；(3)线圈转过 s时电动势的瞬时值；(4)线圈转过 s的过程中，通过电阻的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功答案见解析解析(1)