分式的基本概念.doc

5.1(1) 分式的基本概念一、 教学目标1、 了解分式的概念；2、 了解分式有意义的条件；3、 会用分式表示简单实际问题中的数量关系。二、 教学重点与难点教学重点：分式的概念。 教学难点：例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点。三、 教学过程（一）分式的概念1创设情景，引入概念不知同学们是否记得上个星期日是母亲节，母亲节那天，你为母亲做了什么？接着我们一起来看看小华这一天为母亲做了什么（1）早晨,小华陪母亲绕小区跑步,已知她们的速度约为300米/分,小区一圈约为2700米,问她们跑完1圈大约需要_分钟（2）中午小华用自己的压岁钱请父母一起去牛排馆吃牛排，他们3人共花去人民币 K 元，问他们平均每人消费元（3）.下午小华去为母亲买了一件T恤,T恤降价x%后，售价为105元，问这件T恤原价为元。（4）.晚上小华去书店买了两种母亲喜欢的图书:一种每册5元 , 共有m册；另一种每册8元 ,共有n册. 问这两种图书平均每册元 以上题中出现了代数式：有什么共同的特征呢？与整式有什么不同呢？（先请学生回答后再归纳总结）它们的共同特征是：（1） 分子、分母都是整式；（2）分母中含有字母。具有这样特征的代数式叫做分式。分式与整式的主要区别是什么？ 2概念巩固下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 请学生回答时，问学生你判断的依据是什么？ 你能否说一说代数式、整式、分式 这三者之间的关系？（代数式中包含整式与分式）（二）分式的两个重要性质对于分式（1）当a-1, b=2时，分式的值是多少？（2）当a4, b=0时，分式的值是多少？（3）当a0, b=2时，分式的值是多少？（4）当a0, b=0时，分式的值是多少？请问什么时候，分式没有意义？在分式中，当分母的值为零时，分式没有意义什么时候，分式的值为零？在分式中，当分子的值为零而且分母的值不为零时，分式的值为零 例对于分式（1） 当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值是零？（3）当x时，分式的值是多少？在（1）之后马上让学生做练习1:当 x 满足什么条件时，下列分式有意义？在（2）之后让学生做练习2:当 x 取什么数时，下列分式的值为零？在（3）之后让学生做练习3 当a=0 , 1 , -2 时，分别求分式的值 （三） 分式的应用例2甲乙两人从一条公路的某处出发，同向而行已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，ab如果乙提前时出发，那么甲追上乙需要多少时间？ （先让学生思考1.5分钟左右，同时提醒学生：在做行程应用题时，一般要画图，接着请一位学生讲一讲他的做法）解：根据题意，乙先行时的路程是b（千米），甲比乙每小时多行（ab）千米，所以甲追上乙所需的时间是b（ab）= （时）再问a=6，b=5时，求甲追上乙所需要多少时间？当a=6，b=时，甲追上乙所需的时间是（时）答：甲追上乙需要时当a=6，b=时，甲追上乙需要时如果取a=5，b=，分式将怎样？所表示的实际情况是什么？ 如果时间不多了，就请两位学生上台板演课本P168的课内练习： 如果时间还多，就让学生做以下练习： 一水池有一个进水管和出水管开进水管灌满水池需（a+2）小时，开排水管把一水池的水放完需（b-1）小时，先开进水管2小时后，再关闭进水管，打开排水管，问： （）需要多少时间才能把水池的水排完？ （）当 a=2,b= 时，需要多少时间才能把水池的水排完？ 分析：开进水管灌满水池需要（a+2）小时， 那么开进水管1小时可以灌进多少的水？ 开进水管2小时可以灌进多少的水？ 开排水管把一水池的水放完需（b-1）小时， 那么开出水管1小时排出多少的水？ 放完 池水需要多少时间？ 解:(1)由题意得： 小时 答：需要 小时才能把水池的水排完. (2)当 a=2,b= 1.5时 小时答:当 a=2,b= 1.5时,需要 小时才能把水池的水排完.（四） 梳理知识，总结收获1什么是分式？它最重要的特征是什么