山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第四单元 第21课时 三角形.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第四单元 第21课时 三角形知识点回顾：（一）三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边（二）内角与外角： 三角形三个内角的和为1800；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；n边形的内角和等于(n-2)1800 ； 任意多边形的外角和等于3600。（三）特殊线段：三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线) _叫三角形的中位线中位线的性质：_（四）三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_（五）三角形的内心是_，外心是_，重心是_，垂心是_。知识点一：三角形三边关系三角形中任意两边之和_第三边。例1：选择题：（1）（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）a5米b10米c15米d20米【解】 由得到5ab25 所以，答案：a（2）（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）a4cmb5cmc6cm d13cm答案：c同步检测一：1 (2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) a1cm， 2cm， 35cm b4cm， 5cm， 9cmc5cm， 8cm， 15cm d6cm， 8cm， 9cm2. （2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）a7 b9 c12 d9或123. （07深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）a. 6个 b. 5个 c. 4 个 d. 3个【答案】1d， 2c， 3d。知识点二：三角形的内角和外角三角形的 3个内角和为_，外角与不相邻内角的关系：_。例2：(1)（07济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）a.60 b.75 c.90 d.120【解】设其中的一份为x,根据三角形的 3个内角和为1800 得到x+5x+6x=1800所以x=150,最大内角度数为90 答案：c(2)（09娄底）如图1，已知aced，c=26，cbe=37，则bed的度数是 ( )a63b83c73d53【解】 因为aced 所以因为是的外角，所以所以bed=63 答案：aabcd同步检测二：4.（2009年广西梧州）如图，abc中，a60，c40，延长cb到d ，则abd 度5. 如图，在abc中，d是bc边上一点，1=2，3=4，bac=63求dac的度数【答案】4. 1000 ， 5. 240知识点三：三角形的中线、高线、角平分线，直角三角形的两个锐角互余。如图，在abc中，ad是高线，ae是角平分线，af中线.则 (1) adc 90； (2) cae ；(3) cf ；例3 如图，ad、af分别是abc的高和角平分线，已知b=36，c=76，则daf=_度【解】ad是abc的高，所以，af是abc的角平分线，所以daf=例4如图，在abc中，aabc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2008bc与a2008cd的平分线相交于点a2009，得a2009 则a2009 【解】：根据外角的性质a=acd-abc, a1=a1cd-a1bc,而且acd=2a1cd，abc=2a1bc，所以a=2a1，同理a1=2a2，以此类推.答案：知识点四：多边形的内角和外角 n边形的内角和等于_； 任意多边形的外角和等于_。例5（2008年龙岩市）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形。答案： 4随堂检测：1（2009山西太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）a4 b4.5 c5d5.52（2009福建龙岩市）将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）a30b45c60d753（2009辽宁铁岭市）如图所示，已知直线，则的度数为（ ）a70b80c90d1004.(2009年达州)长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_. 5. 在abc中，若acb，则a ，b ，这个三角形是 .6. (2008年扬州市)一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_。7（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）a三角形两边之和大于第三边 b三角形的外角和等于360c三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分d等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形8. 如图，abc中，a = 40,b = 72，ce平分acb，cdab于d，dfce，则cdf = 度.9.（2008年沈阳市）已知中，的平分线交于点，则的度数为 10.如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水修在河边什么地方, 可使所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图)答案：1. d 2. d 3. b 4. 5.360，1080，钝角三角形 6. 750 7.d8.解，9.解=900+=120010.作法：（1）作点a关于直线a的对称点a（2）连结ab交a于点c则点c就是所求的点证明：