山东省德州市夏津五中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津五中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题1下列等式正确的是（）a（1）0=1b（1）1=1c2x2=dx2y2=2下列变形错误的是（）abcd3等于（）ab b2xcd4（5a2+4b2）（）=25a416b4，括号内应填（）a5a2+4b2b5a24b2c5a24b2d5a2+4b25下列计算正确的是（）a（x+y）（yx）=x2y2b（x+2y）2=x24xy+4y2c（2xy）2=4x2xy+y2d（3x2y）2=9x212xy+4y26在（1）x2+（5）2=（x5）（x+5），（2）x2+y2=（x+y）2，（3）（ab）2=（a+b）2（4）（3ab）（b2a）=3ab2ab=ab中错误的有（）a1个b2个c3个d4个7下列各式中，能用平方差公式计算的是（）a（ab）（a+b）b（ab）（ab）c（ab+c）（ab+c）d（a+b）（ab）8下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）a2x4b2xycx4yd2x2y39计算（xa）（x2+ax+a2）的结果是（）ax3+2ax2a3bx3a3cx3+2a2xa3dx3+2ax2+2a2xa310有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）a12b15c13.5d14二填空题11当x时，分式有意义12当x=时，分式的值为113若分式的值为1，则x与y的关系是14当a=8，b=11时，分式的值为三解答题15（2015秋德州校级月考）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）16（2015秋德州校级月考）（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？17（2015秋德州校级月考）x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值18（2015秋德州校级月考）求下列分式的值：（1），其中a=3（2），其中x=2，y=119一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四角各截取边长为acm的正方形，做一个无盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当a=10cm时，求盒子的底面积20某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？21本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.6元的返空费（1）设行驶路线为千米x（x3且取整数）用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？2015-2016学年山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列等式正确的是（）a（1）0=1b（1）1=1c2x2=dx2y2=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：a、非零的零次幂等于1，故a错误；b、（1）1=1，故b错误；c、2x2=，故c错误；d、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故d正确；故选：d【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于12下列变形错误的是（）abcd【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】对于a约去2x3y2即可判断；对于b约去（xy）3即可判断；对于c约去3（ab）即可判断；对于d约去3xy（ab）2即可判断【解答】解：a、原式=，所以a选项的计算正确；b、原式=1，所以b选项的计算正确；c、原式=，所以c选项的计算正确；d、原式=a1）=，所以d选项的计算错误故选d【点评】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变3等于（）ab b2xcd【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】先判断分式的商的符号，再将除法转化为乘法解答【解答】解：原式=故选c【点评】本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键4（5a2+4b2）（）=25a416b4，括号内应填（）a5a2+4b2b5a24b2c5a24b2d5a2+4b2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可【解答】解：（5a2+4b2）（5a24b2）=25a416b4，应填：5a24b2故选c【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键5下列计算正确的是（）a（x+y）（yx）=x2y2b（x+2y）2=x24xy+4y2c（2xy）2=4x2xy+y2d（3x2y）2=9x212xy+4y2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】运用完全平方公式进行计算容易得出a、c、d不正确，b正确，即可得出结论【解答】解：（x+y）（yx）=y2x2；a不正确；（x+2y）2=x24xy+4y2；b正确；（2xy）2=4x22xy+y2；c不正确；（3x2y）2=9x2+12xy+4y2；d不正确；故选：b【点评】本题考查了完全平方公式；熟记（ab）2=a22ab+b2是解决问题的关键；注意各项的符号6在（1）x2+（5）2=（x5）（x+5），（2）x2+y2=（x+y）2，（3）（ab）2=（a+b）2（4）（3ab）（b2a）=3ab2ab=ab中错误的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】整式的混合运算【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式的法则，对各选项计算后再判断正误【解答】解：（1）应为x252=（x5）（x+5），故本选项错误，（2）应为（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误，（3）（ab）2=（a+b）2，正确，（4）应为（3ab）（b2a）=6a2+abb2，故本选项错误，故错误的有（1）（2）（4）故选c【点评】本题主要考查多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和公式是解题的关键7下列各式中，能用平方差公式计算的是（）a（ab）（a+b）b（ab）（ab）c（ab+c）（ab+c）d（a+b）（ab）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】分别将四个选项变形，找到符合a2b2=（ab）（a+b）的即可解答【解答】解：a、（ab）（a+b）=（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项错误；b、（ab）（ab）=（a+b）（ab）=b2a2，符合平方差公式，故本选项正确；c、（ab+c）（ab+c）=c（a+b）2，不符合平方差公式，故本选项错误；d、（a+b）（ab）=（ab）（ab），不符合平方差公式，故本选项错误故选b【点评】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键8下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）a2x4b2xycx4yd2x2y3【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此判断即可【解答】解：a、与2x4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；b、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；c、符合同类项的定义，故本选项正确；d、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9计算（xa）（x2+ax+a2）的结果是（）ax3+2ax2a3bx3a3cx3+2a2xa3dx3+2ax2+2a2xa3【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法运算法则求出即可【解答】解：（xa）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2xax2a2xa3=x3a3故选：b【点评】此题主要考查了多项式乘法运算，正确运用法则是解题关键10有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）a12b15c13.5d14【考点】加权平均数【专题】计算题【分析】10个数据的平均数为12，即可求得这10个数的和，同理可以求得另外20个数的和，相加得到这30个数据的和，再根据平均数的计算公式即可求解【解答】解：所有这30个数据的平均数=（1012+2015）=14故选d【点评】本题主要考查了平均数的计算，正确理解公式是解题的关键二填空题11当x8时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母x+80【解答】解：依题意得：x+80，解得x8故答案是：8【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12当x=2时，分式的值为1【考点】分式的值【分析】根据分式的值为1可知=1，然后解分式方程即可【解答】解：分式的值为1，=1x1=2x+1解得：x=2经检验x2是分式方程的解故答案为：2【点评】本题主要考查的是分式的值，根据题意列出分式方程是解题的关键13若分式的值为1，则x与y的关系是3x=2y【考点】分式的值【分析】根据题意，得到关于x、y的等式，把等式变形求出x与y的关系【解答】解：由题意得，=1，即3x=2y故答案为：3x=2y【点评】本题考查的是分式的变形，把给出的式子根据分式的性质进行变形是解题的关键14当a=8，b=11时，分式的值为【考点】分式的值【分析】将a=8，b=11代入计算即可【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题主要考查的是分式的值，将a、b的值代入计算是解题的关键三解答题15（2015秋德州校级月考）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）【考点】分式有意义的条件【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（3）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：（1）要使有意义，得2x30解得x，当x时，有意义；（2）要使有意义，得|x|120解得x12，当x12时，有意义；（3）要使有意义，得x2+10x为任意实数，有意义【点评】本题考查了分式有意义，分式的分母不为零分式有意义16（2015秋德州校级月考）（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？【考点】分式的值为零的条件；分式的值【分析】（1）根据分式的值为0的条件是：分子为0；分母不为0，可得答案；（2）根据分子分母同号分式的值为正，可得答案【解答】解：（1）由=0，得2x28=0且x20，解得x=2；当x=2时，分式的值为零；（2）的值为正数，得3x90，解得x3，当x3时，分式的值为正数【点评】本题考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少17（2015秋德州校级月考）x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值【考点】解分式方程【分析】先列出方程=，再求解即可【解答】解：分式与的值相等，=，3x+2=4x2，解得x=4，检验：把x=4代入（2x1）（3x+2）=714=980，x=4是原方程的解，把x=4代入，得=，x=4时，分式的值为【点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18（2015秋德州校级月考）求下列分式的值：（1），其中a=3（2），其中x=2，y=1【考点】分式的值【分析】（1）直接将a=3的值代入求出答案；（2）直接将x=2，y=1的值代入求出答案【解答】解：（1），其中a=3，原式=3；（2），x=2，y=1，原式=1【点评】此题主要考查了分式的值，正确将已知数据代入求出是解题关键19一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四角各截取边长为acm的正方形，做一个无盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当a=10cm时，求盒子的底面积【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】根据题意表示出无盖盒子的长与宽，表示出盒子的底面积，将a的值代入计算即可得到结果【解答】解：盒子的长为（802a）cm，宽为（602a）cm，则盒子的底面积=（802a）（602a）=4a2280a+4800（cm2），当a=10时，盒子的底面积=2400cm2【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，涉及的知识有：积的乘方、幂的乘方，同底数幂的乘法、除法法则，弄清题意是本题的关键20某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？【考点】整式的混合运算【专题】图表型【分析】根据图形表示出阴影部分面积，乘以120即可得到结果【解答】解：根据题意得：s阴影=（a+2a）（3a+4a）=3a7a=21a2（平方米），则修建草坪投资的数为12021a2=2520a2（元）【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按