5.5分式方程（2）.docx

课题5.5分式方程（2）教与学目标：1、学生能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. 教学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学方法 合作交流，展示共享教学设计个性补教教学过程教学过程（一）温故知新1.某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为a千米/小时,下山的速度为b千米/小时,则此人上山和下山的平均速度为( ) 2.如果分数 的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少? 3.某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需_天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_个，同样多的零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：(二)探究新知例3：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量。1. 本题等量关系是什么？2. 怎么设元？3. 根据等量关系你能列出方程吗？归纳小结：列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.巩固练习一：甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？题型二：公式应用例4、照相机成像应用了一个重要原理，即 (Vf)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm）思考：变式：照相机成像应用了一个重要原理， 即 (Vf)，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分 式方程。小结归纳：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。思考并交流：去年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口数的比叫做年人口的自然增长率，如果用p表示年新生婴儿数，q表示死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=（1）把公式变形成已知k，p，q，求s的公式。（2）把公式变形成已知k，s，p，求q的公式思考总结让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识. (三)、本节小结分式方程的应用: 列分式方程解应用题利用解分式方程把已知公式变形引导学生积极参与，对共性错误进行详细讲解工程问题可以采用列表的方法加以引导启发学生人情问题解决的关键和学生一道归纳解题的基本步骤学生独立完成注意等式变形的技巧和学生一起小结教学反思解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。让学生回忆列方程解应用