【优化方案】高中数学 2.3 变量间的相关关系基础达标（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.3 变量间的相关关系基础达标（含解析）新人教a版必修31(2012高考课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()a1b0c. d1解析：选d.因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.2(2013张掖高一检测)有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；立方体的边长和体积；汽车的重量和行驶100千米的耗油量其中两个变量成正相关的是()a bc d解析：选c.是负相关；是正相关；是负相关；是函数关系，不是相关关系；是正相关3一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()a身高一定是145.83 cmb身高在145.83 cm以上c身高在145.83 cm以下d身高在145.83 cm左右解析：选d.回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的故选d.4(2012高考湖南卷)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(，)c若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选d.当x170时，0.8517085.7158.79，体重的估计值为58.79 kg，故d不正确5对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中，回归系数()a不能小于0 b不能大于0c不能等于0 d只能小于0解析：选c.当0时，r0，这时不具有线性相关关系，但能大于0，也能小于0.6已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.解析：因为(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.答案：58.57有5组数据对应的点如图所示，去掉点_后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了解析：点d(3,10)与a、b、c、e四点较离散，去掉d点，a、b、c、e在某条直线附近答案：d(3,10)8(2013烟台调研)某单位为了制定节能的目标，先调查了用电量y(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机抽取了4天的用电量与当地气温，并制作了对照表：x1813101y24343864由表中数据，得回归方程2x，当气温为5 时，预测用电量为_度解析：由表中数据计算可得10，40，回归方程一定过样本点的中心(，)，代入回归方程，得60，2x60.当x5时，代入回归方程，得70.答案：709(2012高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解：(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为l元，依题意得lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x)2361.25.当且仅当x8.25时，l取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？解：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：