5.4分式的加减(1).doc

5.4分式的加减（1）教学设计【教学内容分析】分式的加减是分式的基本运算之一.本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础.教材中先让学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则.【教学目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则.2、能运用法则进行同分母分式的加减运算.3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算.【教学重点】同分母分式加减法法则【教学难点】分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理.【教学过程】（一）1.情景引入台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动. 救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进. 已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市.(1) 台风到达A市所需的时间: _ (2) 救援队到A城所需的时间: _ (3)计算两时间差：_ (设计意图:让学生感知数学来源于生活)2.温故知新计算：= _= 同分母的分数相加减，分母 .分子 。这一法则能否推广到分式运算中？(设计意图:类比引入，探求新知.)3请尝试计算计算：=_,=_.怎样确定你的结果是正确的？分别取a=3,b=5检验是否正确.4结论：同分母的分式相加减，分母 .分子 用字母式子表示:_5.理解应用，体验成功：计算（1） =_. （2）=_ （3） =_ 在学生回答的过程中，教师反问：（3）中xy与yx相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：yx（xy），教师肯定后再加以强调.）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性.教师的反问起到了强调作用.做一做：例1：计算（1）+ （3）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（xy）2与（yx）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（xy）2=x22xy+y2 而（yx）2=y22xy+x2所以（xy）2=（yx）2或（yx）2=（yx）2=（xy）2），再问（xy）3=（yx）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（xy）2n=（yx）2n；（xy）2n1=（yx）2n1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号.（3）结果一定要最简.设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变.试一试：（课内练习）2、计算：（1）（2）（3）（4）（三）综合应用，巩固提高做一做：例2：先化简，再求值：，其中x3变一变:你任取一个x代入再求值.教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤.(设计意图:巩固分母是相反数的分式的化简,同时巩固分母什么时候有意义.)课内练习：先化简，再求值：，其中x设计说明：分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种，此两题的设计让学生体会到知识间的密切联系.（四）感悟与反思1、同分母的分式相加减法则2、绝对值相等的分母如何化为同分母.3、当分子是多项式时应注意什么？5、结果应的形式设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢.(五)分层助学1计算：（1） ， （2）3先化简，再求值：，其中m=2011, n=1.拓展提高4、在括号里填上适当的代数式:5.（六）作业：课后作业题设计思路：本课时用类比的方法